Integrabilitatea Darboux pentru sistemele diferenţiale cubice ce posedă trei drepte invariante reale în poziţie generică a căror multiplicitate totală este egală cu şase împreună cu dreapta de la infinit
Închide
Articolul precedent
Articolul urmator
335 24
Ultima descărcare din IBN:
2022-02-22 12:51
SM ISO690:2012
REPEŞCO, Vadim. Integrabilitatea Darboux pentru sistemele diferenţiale cubice ce posedă trei drepte invariante reale în poziţie generică a căror multiplicitate totală este egală cu şase împreună cu dreapta de la infinit. In: Învăţământ superior: tradiţii, valori, perspective. Vol. 1, 28-29 septembrie 2018, Chişinău. Chișinău, Republica Moldova: Universitatea de Stat din Tiraspol, 2018, pp. 64-70. ISBN 978-9975-76-252-6.
EXPORT metadate:
Google Scholar
Crossref
CERIF

DataCite
Dublin Core
Învăţământ superior: tradiţii, valori, perspective
Vol. 1, 2018
Conferința "Învăţământ superior: tradiţii, valori, perspective"
Chişinău, Moldova, 28-29 septembrie 2018

Integrabilitatea Darboux pentru sistemele diferenţiale cubice ce posedă trei drepte invariante reale în poziţie generică a căror multiplicitate totală este egală cu şase împreună cu dreapta de la infinit


Pag. 64-70

Repeşco Vadim
 
Universitatea de Stat din Tiraspol
 
Disponibil în IBN: 3 ianuarie 2020


Rezumat

Fie sistemul diferențial cubic general x = P(x, y) , y = Q(x, y), unde P,QЭ R[x, y] , max{degP,degQ} = 3 ,GCD(P,Q)=1. Conform [1], un sistem diferențial este integrabil Darboux, dacă sistemul dat posedă un număr suficient de drepte invariante considerate cu multiplicităţile lor. În această lucrare se obţin 2 sisteme ce reprezintă formele canonice ale sistemelor diferenţiale cubice ce posedă trei drepte invariante reale în poziţie generică a căror multiplicitate totală este egală cu şase împreună cu dreapta de la infinit. Mai mult de atât, sunt calculaţi factorii lor integranţi de tip Darboux.

Consider the general cubic differential system x = P(x, y) , y = Q(x, y), unde P,QЭ R[x, y] , max{degP,degQ} = 3 ,GCD(P,Q)=1 . According to [1], a differential system is Darboux integrable if this system has sufficiently many invariant straight lines considered with their multiplicities. In this paper we obtain 2 canonical forms of cubic differential systems which possess three real invariant straight lines in generic position of total multiplicity seven including the straight line at the infinity. Moreover, we compute their Darboux integrating factors.

Cuvinte-cheie
sistem diferențial cubic, dreaptă invariantă, integrabilitate Darboux,

Cubic differential system, invariant straight line, Darboux integrability