<?xml version='1.0' encoding='utf-8'?>
<resource xmlns:xsi='http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance' xmlns='http://datacite.org/schema/kernel-3' xsi:schemaLocation='http://datacite.org/schema/kernel-3 http://schema.datacite.org/meta/kernel-3/metadata.xsd'>
<creators>
<creator>
<creatorName>Țîcău, S.</creatorName>
<affiliation>Liceul Teoretic „Mihai Eminescu“, Bălţi, Moldova, Republica</affiliation>
</creator>
</creators>
<titles>
<title xml:lang='ro'>Aplicarea derivatei functiei de o variabila in diverse domenii ale matematicii</title>
</titles>
<publisher>Instrumentul Bibliometric National</publisher>
<publicationYear>2021</publicationYear>
<relatedIdentifier relatedIdentifierType='ISBN' relationType='IsPartOf'></relatedIdentifier>
<dates>
<date dateType='Issued'>2021</date>
</dates>
<resourceType resourceTypeGeneral='Text'>Conference Paper</resourceType>
<descriptions>
<description xml:lang='ro' descriptionType='Abstract'><p>Not&raquo;iunea de derivat&cedil;a a unei funct&raquo;ii ^&sup3;ntr-un punct a fost introdus&cedil;a de c&cedil;atre Leibniz ^&sup3;n scopul acord&cedil;arii unui sens dreptei tangente ^&sup3;ntr-un punct (x0; f(x0)) la gra&macr;cul acestei funct&raquo;ii [1]. Studiind problema vitezei instantanee a unui punct material, Newton a ajuns la studiul limitei unui raport. F&cedil;ac^and la lect&raquo;ie analiza problemelor de acest tip, elevilor li se propune s&cedil;a g&cedil;aseasc&cedil;a leg&cedil;atura dintre modul de studiere a problemelor de c&cedil;atre Leibniz &raquo;si Newton. ^In acela&raquo;si timp, se atrage atent&raquo;ia la domeniul, ^&sup3;n care au fost aplicate aceste cercet&cedil;ari. Se observ&cedil;a c&cedil;a not&raquo;iunea de derivat&cedil;a a funct&raquo;iei ^&sup3;ntr-un punct este str^ans legat&cedil;a de not&raquo;iunea de limit&cedil;a a funct&raquo;iei. Sarcinile, care folosesc aplicarea derivatei funct&raquo;iei: 1. Una din problemele clasice, care a condus la not&raquo;iunea de derivat&cedil;a este de&macr;nirea ecuat&raquo;iei tangentei la o curb&cedil;a plan&cedil;a. Este important ca elevul s&cedil;a ^&sup3;nt&raquo;eleag&cedil;a &raquo;si s&cedil;a fac&cedil;a leg&cedil;atura dintre valoarea derivatei funct&raquo;iei ^&sup3;n punctul de tangent&raquo;&cedil;a, coe&macr;cientul unghiular (panta), ecuat&raquo;ia tangentei &raquo;si tangenta unghiului format de dreapta tangent&cedil;a &raquo;si direct&raquo;ia pozitiv&cedil;a a axei Ox [1]. 2. ^In studiul variat&raquo;iei unei funct&raquo;ii este important s&cedil;a cunoa&raquo;stem ^&sup3;n ce condit&raquo;ii funct&raquo;ia este constant&cedil;a sau monoton&cedil;a pe un interval dat. Monotonia se determin&cedil;a cu ajutorul semnului primei derivate. 3. Determinarea num&cedil;arului r&cedil;ad&cedil;acinilor reale ale ecuat&raquo;iei - se aplic&cedil;a teorema Rolle. 4. Studiul multiplicit&cedil;at&raquo;ii r&cedil;ad&cedil;acinii unui polinom folosind derivata. 5. Problemele de maxim &raquo;si minim dau posibilitatea s&cedil;a exempli&macr;c&cedil;am e&macr;cacitatea aplic&cedil;arii metodelor analizei matematice la rezolvarea unor probleme practice. ^Imp&cedil;art&raquo;irea clasei ^&sup3;n mai multe centre ne d&cedil;a posibilitatea s&cedil;a demonstr&cedil;am folosirea derivatei ^&sup3;n mai multe domenii. 6. Aplicarea derivatei la calculul limitei - &macr;ind pu&raquo;si ^&sup3;n situat&raquo;ii concrete din viat&raquo;&cedil;a, elevii se conving de necesitatea cunoa&raquo;sterii derivatei pentru a-&raquo;si optimiza cheltuielile.&nbsp;7. Funct&raquo;ii cu derivata nul&cedil;a. 8. Demonstrarea &sup3;egalit&cedil;at&raquo;ilor sau inegalit&cedil;at&raquo;ilor. Pentru &macr;ecare caz sunt prezentate exemple rezolvate, selectate din mai multe resurse [2, 3]. De asemenea, este cercetat&cedil;a aplicarea pachetului MATLAB la calculul derivatei [4].</p></description>
</descriptions>
<formats>
<format>application/pdf</format>
</formats>
</resource>