| Articolul precedent |
| Articolul urmator |
 |
 458 16 |
| Ultima descărcare din IBN: 2024-05-08 13:56 |
 SM ISO690:2012ȚÎCĂU, Stela. Aplicarea derivatei functiei de o variabila in diverse domenii ale matematicii. In: Mathematics and Information Technologies: Research and Education, Ed. 2021, 1-3 iulie 2021, Chişinău. Chișinău, Republica Moldova: 2021, pp. 129-130. |
| EXPORT metadate: Google Scholar Crossref CERIF DataCite Dublin Core |
| Mathematics and Information Technologies: Research and Education 2021 | ||||||
|
Conferința "Mathematics and Information Technologies: Research and Education" 2021, Chişinău, Moldova, 1-3 iulie 2021 | ||||||
|
||||||
| Pag. 129-130 | ||||||
|
||||||
 Descarcă PDF |
||||||
| Rezumat | ||||||
Not»iunea de derivat¸a a unei funct»ii ^³ntr-un punct a fost introdus¸a de c¸atre Leibniz ^³n scopul acord¸arii unui sens dreptei tangente ^³ntr-un punct (x0; f(x0)) la gra¯cul acestei funct»ii [1]. Studiind problema vitezei instantanee a unui punct material, Newton a ajuns la studiul limitei unui raport. F¸ac^and la lect»ie analiza problemelor de acest tip, elevilor li se propune s¸a g¸aseasc¸a leg¸atura dintre modul de studiere a problemelor de c¸atre Leibniz »si Newton. ^In acela»si timp, se atrage atent»ia la domeniul, ^³n care au fost aplicate aceste cercet¸ari. Se observ¸a c¸a not»iunea de derivat¸a a funct»iei ^³ntr-un punct este str^ans legat¸a de not»iunea de limit¸a a funct»iei. Sarcinile, care folosesc aplicarea derivatei funct»iei: 1. Una din problemele clasice, care a condus la not»iunea de derivat¸a este de¯nirea ecuat»iei tangentei la o curb¸a plan¸a. Este important ca elevul s¸a ^³nt»eleag¸a »si s¸a fac¸a leg¸atura dintre valoarea derivatei funct»iei ^³n punctul de tangent»¸a, coe¯cientul unghiular (panta), ecuat»ia tangentei »si tangenta unghiului format de dreapta tangent¸a »si direct»ia pozitiv¸a a axei Ox [1]. 2. ^In studiul variat»iei unei funct»ii este important s¸a cunoa»stem ^³n ce condit»ii funct»ia este constant¸a sau monoton¸a pe un interval dat. Monotonia se determin¸a cu ajutorul semnului primei derivate. 3. Determinarea num¸arului r¸ad¸acinilor reale ale ecuat»iei - se aplic¸a teorema Rolle. 4. Studiul multiplicit¸at»ii r¸ad¸acinii unui polinom folosind derivata. 5. Problemele de maxim »si minim dau posibilitatea s¸a exempli¯c¸am e¯cacitatea aplic¸arii metodelor analizei matematice la rezolvarea unor probleme practice. ^Imp¸art»irea clasei ^³n mai multe centre ne d¸a posibilitatea s¸a demonstr¸am folosirea derivatei ^³n mai multe domenii. 6. Aplicarea derivatei la calculul limitei - ¯ind pu»si ^³n situat»ii concrete din viat»¸a, elevii se conving de necesitatea cunoa»sterii derivatei pentru a-»si optimiza cheltuielile. 7. Funct»ii cu derivata nul¸a. 8. Demonstrarea ³egalit¸at»ilor sau inegalit¸at»ilor. Pentru ¯ecare caz sunt prezentate exemple rezolvate, selectate din mai multe resurse [2, 3]. De asemenea, este cercetat¸a aplicarea pachetului MATLAB la calculul derivatei [4]. |
||||||
|
Cerif XML Export
<?xml version='1.0' encoding='utf-8'?> <CERIF xmlns='urn:xmlns:org:eurocris:cerif-1.5-1' xsi:schemaLocation='urn:xmlns:org:eurocris:cerif-1.5-1 http://www.eurocris.org/Uploads/Web%20pages/CERIF-1.5/CERIF_1.5_1.xsd' xmlns:xsi='http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance' release='1.5' date='2012-10-07' sourceDatabase='Output Profile'> <cfResPubl> <cfResPublId>ibn-ResPubl-134388</cfResPublId> <cfResPublDate>2021</cfResPublDate> <cfStartPage>129</cfStartPage> <cfISBN></cfISBN> <cfURI>https://ibn.idsi.md/ro/vizualizare_articol/134388</cfURI> <cfTitle cfLangCode='RO' cfTrans='o'>Aplicarea derivatei functiei de o variabila in diverse domenii ale matematicii</cfTitle> <cfAbstr cfLangCode='RO' cfTrans='o'><p>Not»iunea de derivat¸a a unei funct»ii ^³ntr-un punct a fost introdus¸a de c¸atre Leibniz ^³n scopul acord¸arii unui sens dreptei tangente ^³ntr-un punct (x0; f(x0)) la gra¯cul acestei funct»ii [1]. Studiind problema vitezei instantanee a unui punct material, Newton a ajuns la studiul limitei unui raport. F¸ac^and la lect»ie analiza problemelor de acest tip, elevilor li se propune s¸a g¸aseasc¸a leg¸atura dintre modul de studiere a problemelor de c¸atre Leibniz »si Newton. ^In acela»si timp, se atrage atent»ia la domeniul, ^³n care au fost aplicate aceste cercet¸ari. Se observ¸a c¸a not»iunea de derivat¸a a funct»iei ^³ntr-un punct este str^ans legat¸a de not»iunea de limit¸a a funct»iei. Sarcinile, care folosesc aplicarea derivatei funct»iei: 1. Una din problemele clasice, care a condus la not»iunea de derivat¸a este de¯nirea ecuat»iei tangentei la o curb¸a plan¸a. Este important ca elevul s¸a ^³nt»eleag¸a »si s¸a fac¸a leg¸atura dintre valoarea derivatei funct»iei ^³n punctul de tangent»¸a, coe¯cientul unghiular (panta), ecuat»ia tangentei »si tangenta unghiului format de dreapta tangent¸a »si direct»ia pozitiv¸a a axei Ox [1]. 2. ^In studiul variat»iei unei funct»ii este important s¸a cunoa»stem ^³n ce condit»ii funct»ia este constant¸a sau monoton¸a pe un interval dat. Monotonia se determin¸a cu ajutorul semnului primei derivate. 3. Determinarea num¸arului r¸ad¸acinilor reale ale ecuat»iei - se aplic¸a teorema Rolle. 4. Studiul multiplicit¸at»ii r¸ad¸acinii unui polinom folosind derivata. 5. Problemele de maxim »si minim dau posibilitatea s¸a exempli¯c¸am e¯cacitatea aplic¸arii metodelor analizei matematice la rezolvarea unor probleme practice. ^Imp¸art»irea clasei ^³n mai multe centre ne d¸a posibilitatea s¸a demonstr¸am folosirea derivatei ^³n mai multe domenii. 6. Aplicarea derivatei la calculul limitei - ¯ind pu»si ^³n situat»ii concrete din viat»¸a, elevii se conving de necesitatea cunoa»sterii derivatei pentru a-»si optimiza cheltuielile. 7. Funct»ii cu derivata nul¸a. 8. Demonstrarea ³egalit¸at»ilor sau inegalit¸at»ilor. Pentru ¯ecare caz sunt prezentate exemple rezolvate, selectate din mai multe resurse [2, 3]. De asemenea, este cercetat¸a aplicarea pachetului MATLAB la calculul derivatei [4].</p></cfAbstr> <cfResPubl_Class> <cfClassId>eda2d9e9-34c5-11e1-b86c-0800200c9a66</cfClassId> <cfClassSchemeId>759af938-34ae-11e1-b86c-0800200c9a66</cfClassSchemeId> <cfStartDate>2021T24:00:00</cfStartDate> </cfResPubl_Class> <cfResPubl_Class> <cfClassId>e601872f-4b7e-4d88-929f-7df027b226c9</cfClassId> <cfClassSchemeId>40e90e2f-446d-460a-98e5-5dce57550c48</cfClassSchemeId> <cfStartDate>2021T24:00:00</cfStartDate> </cfResPubl_Class> <cfPers_ResPubl> <cfPersId>ibn-person-90267</cfPersId> <cfClassId>49815870-1cfe-11e1-8bc2-0800200c9a66</cfClassId> <cfClassSchemeId>b7135ad0-1d00-11e1-8bc2-0800200c9a66</cfClassSchemeId> <cfStartDate>2021T24:00:00</cfStartDate> </cfPers_ResPubl> </cfResPubl> <cfPers> <cfPersId>ibn-Pers-90267</cfPersId> <cfPersName_Pers> <cfPersNameId>ibn-PersName-90267-2</cfPersNameId> <cfClassId>55f90543-d631-42eb-8d47-d8d9266cbb26</cfClassId> <cfClassSchemeId>7375609d-cfa6-45ce-a803-75de69abe21f</cfClassSchemeId> <cfStartDate>2021T24:00:00</cfStartDate> <cfFamilyNames>Țîcău</cfFamilyNames> <cfFirstNames>Stela</cfFirstNames> </cfPersName_Pers> </cfPers> </CERIF>
|
|
|
