Quasigrupul n-ar Q(A) se numeşte autoortogonal dacă există n parastrofi  ^a1A, ^a2A,...^anA  ai săi ce formează un sistem ortogonal. În acest caz upla ( a1, a2, ,...,an )  se numeşte tip de autoortogonalitate a quasigrupului Q(A). Fie a=(12...n ) G Sn. Luăm a₁=e,a₂=a, a₃=a²,....a_n=a^n-1 Vom cerceta unele clase de quasigrupuri n-are cu tipul de autoortogonalitate (e,a,a²,...,a^n-1 ).  Quaigrupurile n-are autoortogonale sunt studiate in [1-3], iar quasigrupurile n-are liniare autoortogonale care au grupul ciclic de ordinul n in calitate de tip de autoortogonalitate sunt studiate in [4]. In prezenta lucrare sunt studiate conditiile necesare si suficiente de autoortogonalitate a quasigrupurilor n-are liniare, substitutiile tipului de autoortogonalitate a carora formeaza grup. In particular, se demonstreaza ca:formulaeste o bijecţie, atunci Q(A), undeformula