В данной работе представлена модель электропластической деформации поверхностей металлов в процессе осадки в условиях воздействия на них импульсных токов большой плотности. Интенсивное смятие приконтактных объемов металла облегчает процесс развития контакта между поверхностями соединяемых элементов, в результате чего создаются условия для образования сварного соединения диффузионного типа без применения специальной защиты свариваемых поверхностей от окисления. Пластическая деформация на микроскопическом уровне осуществляется за счет движения линейных деффектов кристаллической решетки – дислокаций. Движение дислокаций вызывается упругими напряжениями в кристалле. Последнее не является плавным скольжением – при движении дислокация наталкивается на локальные стопоры (точечные дефекты решетки и прочее) и надолго зависает на них. Открепление (депинниг) дислокаций происходит термофлуктуационным путем. Помимо локальных стопоров существуют также другие препятствия, связанные к примеру с наличием других дислокаций (дислокационной лес). Преодоление такого рода препятствий уже не происходит термофлуктуационным путем и для проталкивания дислокаций мимо других дислокаций требуются действующие механические напряжения σ превышающие определенный уровень. Известные к настоящему времени физические эффекты (механизмы) электропластического деформации можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся механизмы влияющие на термоактивируемое движение дислокаций. Ко второй же группе относятся так называемые безактивационные вклады. Среди вкладов первой группы следует в первую очередь отметить механизмы так называемого силового действия тока, такие как электронный ветер, механические напряжения около поверхности раздела, динамический пинч-эффект и динамическое температурное поле. Увеличение скорости термоактивируемого движения дислокаций в условиях электропластической деформации также может быть вызвано уменьшением энергии U взаимодействия дислокаций со стопорами под действием электрических и магнитных полей, присутствующих в металле при протекании по нему электрического тока. Вклады же второй группы возникают вследствие динамической неравновесности дислокационного ансамбля и разрядки неравновесных групп дислокаций (заторможенных дислокационных скоплений). Учет вкладов второй группы возможен лишь в рамках систематической и последовательной теории электропластичности. В настоящее время нами ведутся работы по учету этих вкладов как в рамках дискретной дислокационной динамики, так и с помощью теории дислокационных ансамблей и кинетических уравнений для дислокационных плотностей. Предлагаемая же здесь физико-математическая модель электропластичности учитывает только наиболее весомые вклады первой группы, такие как динамический пинч-эффект (силы Лоренца) и динамическое температурное поле (Джоулево тепло) в полную электропластическую деформацию. В качестве же микроскопической модели электропластичности, использующей тоже вклады только первой группы, использовались теоретические наработки М.Молоцкого и В.Флерова, учитывающие депиннинг дислокаций под действием собственного магнитного поля образца с протекающим по нему током. Данная модель рассматривает взаимодействие электронов парамагнитных дефектов, всегда присутствующих в металлах, с оборванными связями атомов в ядрах дислокаций. В полной аналогии с химическими реакциями радикальных пар внешнее магнитное поле в данном случае способно управлять ходом химической реакции меняя заселенность спин-синглетного (S) и спинтриплетного (T) состояний радикальной пары в пользу последнего. Депиннинг же из спинтриплетного состояния происходит значительно легче чем из спин-синглетного, тем самым значительно повышая частоту депиннинга дислокаций со стопоров в целом. Хочется отметить, что помимо моделирования механизмов электропластической деформации предлагаемая модель описывает пластическое деформирование свариваемых образцов с учетом сложного микрорельефа контактной поверхности, для описания которого использовались разнообразные модельные предположения. Также при описании распределения плотности токов в свариваемых образцах нами производился учет конечного контактного сопротивления свариваемых поверхностей.В рамках предлагаемой физико-математической модели приводятся результаты для распределения токов, магнитных полей, температур и пластической деформации поверхности свариваемых металлов под воздействием импульсных токов.