Изменения в железе и растущая сложность программного обес­пе­чения заставляют нас переосмысливать основы прог­рам­ми­ро­ва­ния.Абстракция – это одна из основных техник в ИТ. Любой язык прог­раммирования или моделирования, любая парадигма прог­рам­­мирования (процедурная, функциональная, ООП, …) дают ответ на вопрос, как и от чего нужно абстрагироваться. Причём, адеп­ты каждого подхода предлагают какой-то свой вариант абстрак­ции.С помощью теории категорий можно единообразно описывать очень разные вещи.Теория категорий – раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов.Категория – это очень простая концепция.Категория состоит из объектов и стрелок, которые направлены между ними. Поэтому категории так легко представить гра­фи­чески. Связи между объектами – есть морфизмы.Объект можно нарисовать в виде круга или точки, а стрелки – просто проставленные стрелки между ними. Но суть категории – композиция.Свойства композиции:1.    Композиция ассоциативна.2.    Тождественный морфизм действует тривиально.Основные типы категорий:·      Set – категория множеств и отображений между ними.·      Grp – категория групп и гомоморфизмов.·      Ring – категория ассоциативных колец и гомоморфизмов.Для того, чтобы сконструировать категорию чего-то, необ­ходимо помнить:·  каждый объект A имеет тождественный морфизм id_A: A -> A;·      можно составлять морфизмы f, g, если целевой объект f соответствует исходному объекту g;·      композиция ассоциативна;·      композиция с идентичностью возвращает тот же морфизм.Следующая фабрика абстрактно будет реализовывать кате­го­рии на JS. function SetCategory() {} SetCategory.prototype.object = function (elements) { return new Set(elements);}; SetCategory.prototype.morphism = function (A, B, mapping) { return new TotalFunction(A, B, mapping);}; SetCategory.prototype.id = function (A) { return this.morphism(A, A).initId();}; SetCategory.prototype.compose = function (g, f) { return g.compose(f);};Данная фабрика позволяет создавать:·      объекты (которые являются множествами);·      морфизмы (которые являются функциями, отображающими элементы некоторого множества A на элементы некоторого множества B);·      тождественные морфизмы (которые являются тождествен­ными отображениями некоторого множества A на себя);·      композиции двух морфизмов.Функтор – отображение между категориями.В чём заключается это обобщение теории категорий? В том, что в теории категорий мы полностью абстрагируемся от вну­т­рен­него устройства объектов и морфизмов. Вместо того, чтобы опре­делять эти виды морфизмов через кружочки и стрелочки, они определены через соотношения с другими морфизмами.Использование теории категорий помогает правильно орга­ни­зо­вывать код, правильно называть классы и функции. Теория ка­те­горий позволяет писать универсальные алгоритмы.