În lucrare este propusă o metodă de studiu a curbelor algebrice de gradul doi cu ajutorul unor polinoame invariante la transformări geometrice, numite invarianţi şi comitanţi algebrici. David Hilbert a demonstrat că pentru construirea invarianţilor şi comitanţilor algebrici se aplică operatori diferenţiali de tip transvectant care operează cu derivatele parţiale de orice ordin ale comitanţilor algebrici deja construiţi. Importanţa lui rezidă în faptul că acţiunea lui asupra a doi comitanţi de grad nenul generează un nou comitant. Acţiunea acestor operatori asupra a doi comitanţi de grad nenul generează noi comitanţi sau invarianţi. Pentru curbele algebrice de gradul doi au fost construiţi invarianţi şi comitanţi algebrici cu sens geometric bine determinat şi a fost efectuată clasificarea acestor curbe.