Fractalii încearcă să modeleze aspectele complexe de căutare pentru procesul simplu de desubt. Fractalii sunt misterul din natură şi din noi inşine. În termeni generalizaţi, un fractal demonstrează o limită, ei modelează complexe procese fizice şi sisteme dinamice.  Fractalii sunt importanţi, deoarece fiind primele forme geometrice nebazate pe linii drepte sau liniarizabile, au fost consideraţi ciudăţenii şi abandonate de matematicieni, aşa cum erau dezordonat de complexe: neliniari, deci imposibil de construit prin linii neîntrerupte.  Cei mai mulţi fractali funcţionează pe principiul unei bucle de feedback. Operaţia simplă se efectuează pe o bucată de date şi apoi este reintrodusă din nou. Acest proces se repetă infinit de multe ori. Limita procesului de producere este fractal. Aproape toţi fractalii sunt cel puţin parţial auto-similari. Acest lucru înseamnă, că o parte din fractal este identică cu sine, cu excepţia întregului fractal, însă în proporţie mai mică.  Cercetarea fractală este un domeniu destul de nou şi prin intermediul calculatoarelor putem genera acum şi decoda fractali cu reprezentări grafice. Apariţia calculatorului a permis pătrunderea în acest univers, în care rigla şi compasul nu mai sunt suficiente pentru reprezentarea unor obiecte prea complexe pentru a putea fi integrate într-o lume geometrică.  Din nefericire pentru persoanele care le place să controleze lucrurile, marea parte din lumea naturală nu se conformează cu uşurinţă ecuaţiilor liniare. Formele neliniare, „fractale” sunt mai degrabă regulă, decât excepţie. Aceasta a confirmat şi savantul B. Mandelbrot în cartea sa „Geometria fractala a naturii”, care menţiona: „Norii nu sunt sfere, muntii nu sunt conuri, liniile de coasta nu sunt cercuri, iar scoarţa copacilor nu e netedă...”.  Astfel, geometria fractală este fără îndoială una dintre marile evolutii a matematicii secolului al XX-lea. Ea oferă oamenilor de ştiinţă un model matematic care îmbrăţişează neregularităţile din natură. Numărul mare al fractalilor din natură este suficient pentru a justifica studiul fractalilor. Recunoaşterea unui obiect ca fractal poate ajuta înţelegerii comportamentului său, dar multe fenomene naturale pot fi descrise prin conceptele geometriei fractale. Prin urmare, fractalii au devenit din ce în ce mai importanti. Ceea ce a început ca un pur concept matematic are acum numeroase aplicaţii în stiinţă.