În lumea de astăzi o mare importanţă au calculatoare şi tehnologii informaţionale. În sistema calculatorului date sunt păstrate şi prelucrate în forma binară. Analiza adâncă sistemei binare de calculare şi operaţii binare este redată destul de bine în zilele curente. Un alt tip de operaţii este numit codări şi decodări. Începutul aceste principii iau de la lucrare a lui de Bruijn. După câteva cercetări era aflată legătura între principii codării şi construiri pavărilor neperiodice, care sunt încă numite mozaice al lui Penrose. Pavări neperiodice au o importanţă extrem de mare în zile de astăzi deoarece ele sunt legate cu structuri biologice. O altă realizaţi principiilor codării este crearea şi definirea fractalilor, care iau parte din cele mai noi teorii fizicei şi topologiei. Mai mult de atât utilizând principiile codării şi decodării putem rezolva nişte probleme renumite din istoria matematice. Spre exemplu problem legate de şirul lui Fibonacci pot fi rezolvate utilizând principiile codării şi decodării. În lucrarea aceasta noi vom urmări codări de la primele definiţii intuitive până la regulile matematic stricte, definite pur algebric. Realizări principiilor descrise în programare sau în criptologie ies în afara acestei lucrări şi nu vor fi discutate.