Pornind de la relaţia de definiţie a mărimilor fizice şi de la prima teoremă de aproximare a lui Weierstrass, se arătă că valoarea numerică a unei mărimi derivate oarecare şi unitatea ei se pot exprima în funcţie de valorile numerice ale mărimilor fundamentale alese, respectiv unităţile fundamentale, prin relaţii de tip monom. Teorema poate fi aplicată şi la conversiunea unităţilor. În acest caz, pentru a se trece de la valoarea numerică a unei mărimi exprimată într-un anumit sistem de unităţi la valoarea ei exprimată în alt sistem, este necesar să se înmulţească valoarea iniţială cu produsul factorilor de conversiune ai unităţilor fundamentale ridicaţi fiecare la puterea exponentului de dimensiune corespunzător.