Este cunoscut fenomenul, că dese ori sistemele trifazate de curent alternativ funcționează în regim nesimetric de lungă durată. Un așa regim de funcționare analitic se descrie prin relația de forma (1). A  B  C (1) Pentru așa cazuri apare problema, cum se poate de efetuat calculele analitice al sistemelor trifazate nesimetrice destul de necesare pentru determinarea regimurilor de funcționare. Conform cursului BTCE (Bazele teoriei circuitelor electrice) orice sistem trifazat nesimetric poate fi descompus în trei componente (consecutivităţi) simetrice numite sistemul simetric direct (consecutivitatea directă, care se înseamnă prin vectorii 1 1 1 (A ,B ,C ) , componenta (consecutivitatea) simetrică indirectă (care se înseamnă prin vectorii 2 2 2 (A ,B ,C ) şi componenta (consecutivitatea) simetric nulă (care se înseamnă prin vectorii 0 0 0 (A ,B ,C ) . Consecutivitatea (sistemul) directă conţine trei vectori (A1 ) , (B1 ) şi (C1 ) - egali după modul, dar care deviază unul în raport de altul cu un unghi de ( 120 ) 0   şi anume vectorul (B1 ) , rămâne în urmă în raport de vectorul (A1 ) , cu un unghi de ( 120 ) 0    , iar vectorul (C1 ) înaintează în raport de vectorul (A1 ) cu un unghi de ( 120 ) 0    , deci se reprezintă vectorii consecutivității (sistemul) directe (B1 ) şi (C1 ) , în raport de vectorul (A1 ) , conform expresiilor (2 şi 3). 1 240 2 1 120 1 1 0 0 B A e A e a A j j     (2) 1 240 1 120 1 1 0 0 C A e A e a A j j      (3) Consecutivitatea (sistemul) indirectă conţine trei vectori egali după modul, care deviază unul în raport de altul cu un unghi de ( 120 ) 0   , şi anume, vectorul fazei (C2 ) rămâne în urmă în raport de vectorul (A2 ) , cu un unghi de ( 120 ) 0    , iar vectorul (B2 ) înaintează în raport de vectorul (A2 ) cu un unghi de ( 120 ) 0   . Prin urmare aceast sistem se reprezintă analitic în raport de vectorul (A2 ) prin ecuaţiile (4 şi 5). 2 240 2 120 2 2 0 0 B A e A e a A j j      (4) 2 240 2 2 120 2 2 0 0 C C e C e a C j j     (5) Consecutivitatea (sistemul) nulă este compusă din trei vectori egali după modul şi cu unghi de deviere nul între ei (  0) . Sistemul consecutivităţii nule se prezintă prin expresia (6). A0  B0  C0 (6) În aşa caz sistemul trifazat nesimetric poate fi reprezentat ca suma algebrică a celor trei consecutivităţi corespunzătoare şi se determină conform expresiei (7). A A A A          (7) Dacă se va prezenta sistemul (1.132) prin intermediul consecutivităţilor (sistemelor) directe, indirecte şi nule şi a operatorului trifazat ( ) 0 j120 a  e , în aşa caz ecuaţiile (7) vor căpăta forma ecuaţiilor (8). 2 0 2 1 1 2 0 2 1 2 0 C a A a A A B a A a A A A A A A          (8) Din ecuaţiile (8) se va determina valorile vectorilor consecutivităţilor directe (A1 ) , (B1 ) şi (C1 ) , consecutivităţilor indirecte (A2 ) , (B2 ) şi (C2 ) şi consecutivităţilor nule (A0 ) , (B0 ) şi (C0 ) , care se determină conform expresiilor (9-11). Pentru consecutivitatea directă se va obţine relaţia (9): 1 1 1 2 1 2 1 ( ); ; 3 1 A  A  aB  a C B  a A C  a A (9) Pentru consecutivitatea indirectă se va obţine relaţia (10): 2 2 2 2 2 2 2 ( ); , 3 1 A  A  a B  aC B  aA C  a A (10) Pentru consecutivitatea nulă relația (11). ( ) 3 1 A0  B0  C0  A  B  C (11)