Problemele teoriei aşteptării sunt generate de activitatea practică. În general, teoria aşteptării este chemată să rezolve probleme în care se constată o aglomerare şi constituie preocupare importantă a matematicienilor şi economiştilor. Schematic, un fenomen de aşteptare poate fi prezentat în felul următor. Există un sistem de servire care acordă un anumit serviciu. Sistemul dispune de un canal de servire (om, dispozitiv etc.) sau de mai multe şi un flux de intrare, ce se caracterizează prin numărul de cereri care intră în sistem într-o unitate de timp. Timpul necesar pentru servirea completă a unei unităţi se numeşte timp de servire. Una din caracteristicile importante ce determină funcţionarea oricărui sistem de aşteptare este coeficientul de trafic. Coeficientul de trafic, notat ρ, indică numărul mediu de unităţi care sosesc în perioada unui singur timp de serviciu. Fiind stabilit acest factor, caracteristicile modelului studiat se exprimă în funcţie de acest parametru. Pentru modelul de aşteptare M/M/1 coeficientul de trafic se calculează cu ajutorul formulei ρ = λ/μ, unde λ, μ sunt parametrii fluxului de intrare şi a disciplinii de servire, respectiv. Dacă ρ < 1 capacitatea sistemului este corespunzătoare, iar dacă ρ ≥ 1, adică λ ≥ μ în regim staţionar se formează o aglomerare nelimitată ţi in acest caz se spune că avem trafic critic. Scopul cercetării constă în obţinerea expresiilor asimptotice ale caracteristicilor sistemelor de aşteptare în condiţia de trafic critic. Problema se complică dacă se analizează sisteme de aşteptare cu prioritate şi sisteme cu prioritate şi timp de orientare. În aceste direcţii au fost obţinute aproximări pentru lungimea şirului de aşteptare şi timpul de aşteptare [1, 2]. Una din metodele eficiente de aproximare este metoda difuzională, care constă în aproximarea procesului normat de servire cu un proces difuzional.