Omotopie a sistemului binar (Q,⋅) în sistemul binar (Q,•) se numește un triplet ordonat de aplicaţii (α,β, γ) ale mulţimii Q în mulţimea P , astfel încât γ(x ⋅ y) = αx •βy , pentru orice elemente x, y ∈Q . Dacă aplicaţiile α,β, γ sunt bijecţii, atunci omotopia se numește izotopie. Izotopiile au fost folosite de A. Albert, R. Bruck și alţii în studiul cuasigrupurilor și buclelor. Omotopia a două cuasigrupuri a fost introdusă de către A. Albert, iar problema construirii și dezvoltării teoriei omotopiilor pentru cuasigrupuri a fost pusă de V.D. Belousov. Definiţia omotopiei, dată mai sus, se deosebește de definiţia dată de A. Albert. În primul rând, nu se cere ca aplicaţiile în definiţia omotopiei sî fie surjective, în al doilea rând, nu se cere echivalenţa acestor aplicaţii. Se arată că condiţia echivalenţei reciproce a aplicaţiilor în definiţia lui A. Albert este de prisos. Se arată că o omotopie dintr-un cuasigrup în altul este o izotopie, dacă, și numai dacă, una dintre aplicaţiile omotopiei este bijecţie. Dacă aplicaţiile α,β, γ sunt injective, atunci spunem că sistemului binar (Q,⋅) este omotopic scufundat în sistemul binar (Q,•) , și că tripletul ordonat de aplicaţii (α,β, γ) este o scufundare omotopică. Două aplicaţii α și β ale sistemului binar (Q,⋅) induce o nouă operaţie binară () , definită, x  y = αx ⋅βy . Notăm sistemul indus obţinut (Q,) = (Q,⋅;α,β) . Se studiază legătura dintre scufundările omotopice și sistemul indus. Se arată că un grupoid este omotopic scufundabil în alt grupoid numai dacă el este izomorf cu un subgrupoid al unui grupoid indus al grupoidului dat. Astfel, două cuasigrupuri sunt izotopice, dacă, și numai dacă, unul este izomorf cu un grupoid indus al celuilalt. Sunt analizate scufundările sistemelor binare neasociative în semigrupuri și grupuri. Se arată că grupoizii pot fi scufundaţi ca ideale în semigrupuri. De asemenea, se arată că un grupoid cu unitate este omotopic scufundabil într-un grup, numai dacă el este izomorf cu un subsemigrup cu unitate, al grupului dat. De aici obţinem o generalizare a Teoremei lui A. Albert, cum că o buclă este izotopă cu un grup, numai dacă bucla este izomorfă cu acest grup.