Электроэнцефалография – один из широко распространенных методов электрофизиологии,
позволяющий изучить динамику и закономерности суммарной биоэлектрической активности нейронов
мозга. При записи и расшифровке ЭЭГ возникает ряд проблем, связанных, в том числе, со способом
обработки полученных данных. Для обработки сигналов ЭЭГ, как правило, используется математический
аппарат, включающий в себя преобразование Фурье (ПФ) и вейвлетное преобразование (ВП).
Использование ПФ позволяет провести глобальный спектральный (частотный) анализ сигнала, однако, не
позволяет определить, в какой момент времени в сигнале возникла та или иная частота и когда она
закончилась. Отчасти, решением данной проблемы является использование кратномасштабного анализа (КМА) – то есть анализа, при котором сигнал разбивается на интервалы времени различной протяженности.
При этом сигнал одновременно анализируется на различных частотах и различных временных интервалах.
Для проведения КМА используется ВП. Существует несколько десятков разновидностей вейвлетов –
специфических математических функций, используемых для ВП. Для решения конкретной задачи
подходящий вейвлет подбирается экспериментальным путем, по результатам сравнения исходного сигнала
и сигнала, восстановленного после проведения ВП.
Для обработки и анализа ЭЭГ используется различное программное обеспечение (ПО). В
коммерческом ПО с готовыми алгоритмами анализа ЭЭГ модификация этих алгоритмов невозможна.
Некоммерческие открытые проекты или специальные математические программы для научных
исследований позволяют изменять алгоритмы в соответствии с потребностями исследователя. Например,
свободный программный комплекс визуального и «полуавтоматического» анализа ЭЭГ (по определенным
критериям) – Visbrain, позволяет, в том числе, строить топокарты и выявлять функциональные связи между
различными участками мозга.
Возможно создание собственных алгоритмов, для чего используются математические программные
комплексы MATLAB, Mathcad, Mathematica, каждый из которых имеет модули для ПФ и ВП. Наиболее
подходящим является комплекс MATLAB. Однако необходимо учитывать, что именно для обработки ЭЭГ
данное ПО не предназначено. Язык программирования MATLAB и идеология работы с многомерными
массивами, в виде которых обрабатываются данные сигналов, похожи на язык программирования Python и
модуль NumPy соответственно, которые, в отличие от MATLAB полностью бесплатны. При этом для Python
имеется модуль PyWavelets для работы с ВП.
Для сохранения данных ЭЭГ наиболее подходящим является использование открытого
международного стандарта хранения многоканальных биологических и физических сигналов в формате
edf+.

Electroencephalography is one of the widely used methods of electrophysiology, which studies the dynamics
and regularities of the total bioelectric activity of brain neurons. When recording and decoding the EEG, a number
of problems arise, including, among other things, the way in which the data are processed. To process EEG
signals, as a rule, a mathematical apparatus is used, including a Fourier transform (FT) and a wavelet transform
(WT). The use of the FT allows for spectral (frequency) analysis of the signal, however, it does not allow to
determine at what time the signal with particular frequency arose and when it ended. In this case, dividing the
signal into time intervals ("window FT") increases the resolution in time, but decreases in frequency. In part, the
solution to this problem is the use of multi-scale analysis (MSA), in which the signal is analyzed at different
frequencies and different resolutions simultaneously. For the MSA, the WT is used. There are several dozen types
of wavelets – specific mathematical functions used for the WT. To solve a particular problem, a suitable wavelet is
selected experimentally, based on the results of comparing the original signal and the signal reconstructed after
conducting the WT.
For the processing and analysis of the EEG, the software is used. In commercial one, with the completed
algorithms for the EEG analysis modifications are impossible. Non-commercial open projects or special
mathematical software for scientific research allow to change code according to the needs of the researcher. For
example, free software package for visual and "semi-automatic" EEG analysis according to certain criteria Visbrain,
which allows, among other things, to build topographic maps and to reveal functional connections between different
parts of the brain.
It is also possible to create custom algorithms, for which the mathematical software MATLAB, Mathcad,
Mathematica is used. Every of ones have units for FT and WT. The most proper is MATLAB. However, it must be
taken into account that this software is not intended for EEG processing. The programming language MATLAB and
the ideology of working with multidimensional arrays, in the form of which the signal data is represented, is similar
to Python language and the NumPy unit. For Python, there is a PyWavelets unit for working with the WT.
To save the EEG data, the open international standard for storage of multi-channel biological and physical
signals in the edf + format is most suitable.