The energy sector is an integral part of the critical infrastructure of any state and is particu-larly sensitive to the quality of information security systems. Due to the diversity of activities of vari-ous organizations in the energy industry, almost all threats to information security are relevant to them, in particular, unauthorized changes in information content. The aim of the work is to develop the new approach to the examination of the integrity of images, which will provide the possibility of building universal methods for detecting its violations, effective regardless of the strength and type of influences that change them. The aim was achieved by: introducing the concept of “frequency index” for the singular vector of the image matrix, and study of the properties of the dependence of the fre-quency index of a singular vector on its number. The most important result of the work is the almost constant rate of increase the trend of the studied function, which results in the linearity of the frequen-cy index of singular vectors for digital images, the integrity of which is not violated. This characteris-tic is sensitive to any changes in the image matrix. The significance of the obtained result lies in the fact that the use of the established properties for the function of the dependence of the frequency index of singular vectors on its number makes it possible to develop universal integrity examination methods that are effective regardless of the strength and type of disturbances that violated the integrity of the image.

Sectorul energetic este o parte integrantă a infrastructurii critice a oricărui stat și este deosebit de sensibil la calitatea sistemelor de securitate a informațiilor. Datorită diversității activităților diferitelor organizații din industria energetică, aproape toate amenințările la adresa securității informațiilor sunt relevante pentru acestea, în special modificările neautorizate ale conținutului informațiilor. În această lucrare, imaginile digitale sunt considerate conținut informațional. Metodele experte devin extrem de relevante astăzi, a căror eficacitate nu depinde de specificul influenței perturbatoare utilizate, inclusiv de puterea acesteia. Cu toate acestea, metodele universale sunt practic absente în domeniul activității experților, ceea ce se datorează complexității semnificative a sarcinii în sine și lipsei unei baze matematice universale. Scopul lucrării este de a elabora o nouă abordare a examinării integrității imaginilor, care să ofere posibilitatea construirii unor metode universale de detectare a încălcărilor acesteia, eficiente indiferent de puterea și tipul de influențe care le modifică. Scopul a fost atins prin: introducerea conceptului de „indice de frecvență” pentru vectorul singular al matricei imaginii și studiul proprietăților dependenței indicelui de frecvență al unui vector singular de numărul acestuia. Cel mai important rezultat al lucrării este rata aproape constantă de creștere a tendinței funcției studiate, ceea ce are ca rezultat liniaritatea indicelui de frecvență al vectorilor singulari pentru imagini digitale, a căror integritate nu este încălcată. Această caracteristică este sensibilă la orice modificări ale matricei imaginii. Semnificația rezultatului obținut constă în faptul că utilizarea proprietăților stabilite pentru funcția de dependență a indicelui de frecvență al vectorilor singulari de numărul acestuia face posibilă elaborarea unor metode universale de examinare a integrității care sunt eficiente indiferent de puterea și tipul de tulburări care au încălcat integritatea imaginii.

Энергетическая сфера - составная часть критической инфраструктуры любого государства, является особенно чувствительной к качеству систем защиты информации. В связи с разнообразием деятельности различных организаций энергетической отрасли для них актуальны практически все угрозы информационной безопасности, в частности несанкционированные изменения информационных контентов, в качестве которых в работе рассматриваются цифровые изображения. Критически актуальными на сегодняшний день становятся экспертные методы, эффективность которых не зависит от конкретики использованного возмущающего воздействия, в том числе его силы – универсальные методы, которые практически отсутствуют в поле деятельности экспертов, что связано со значительной сложностью самой задачи, отсутствием универсального математического базиса. Целью работы является разработка нового подхода к проблеме выявления нарушения целостности изображений, который обеспечит возможность построения универсальных экспертных методов, эффективных независимо от силы и вида изменяющих изображения воздействий. Поставленная цель была достигнута путем решения следующих задач: выбора для сингулярного вектора матрицы изображения такого количественного параметра – частости, который дает возможность учета поведения всех сингулярных векторов при экспертизе целостности изображения; исследования свойств функции зависимости частости сингулярного вектора от его номера. Наиболее важным результатом работы является установленная в ходе исследования практически постоянная скорость возрастания тренда упомянутой функции, следствием чего является линейность частости сингулярных векторов для цифровых изображений, целостность которых не нарушена. Данная характеристика является чувствительной к любым изменениям матрицы изображения. Значимость полученного результата заключается в том, что использование установленных свойств для функции зависимости частости сингулярного векторов от его номера позволяет разработать универсальные методы экспертизы целостности, эффективные, независимо от силы и вида возмущающих воздействий, повлекших нарушение целостности изображения