В начале 90-х годов был открыт новый класс поверхностных форм
углерода — нанотрубки. Это полые протяженные цилиндры, поверхность
которых, как и слой графита, образована сопряженными бензольными
кольцами. Нанотрубки могут обладать высокой металлической прово-
димостью или являться полупроводниками в зависимости от толщины и
ориентации образующих поверхность бензольных колец относительно оси
трубки. Необычные свойства нанотрубок связанны с наличием полого ка-
нала, располагающегося вдоль оси трубки по всей ее длине, благодаря
которому возможно внедрение внутрь нанотрубок переходных, благород-
ных металлов, редкоземельных элементов, а также интеркалирование на-
нотрубок сложными веществами, например бинарными, такими как карби-
ды и оксиды переходных металлов. Ранее электронная структура чисто
углеродных нанотрубок первоначально была изучена в рамках метода МО
ЛКАО в π‑электронном приближении и приближении функционала локаль-
ной плотности. Однако метод ЛКАО не пригоден для расчетов электронной
структуры нанотрубок, интеркалированных атомами тяжелых элементов,
например, переходными металлами. Для решения этой проблемы нами
предложен и реализован метод линейных присоединенных цилиндриче-
ских волн (ЛПЦВ). Метод ЛПЦВ представляет собой распространение на
системы с цилиндрической геометрией метода линейных присоединенных
плоских волн (ЛППВ) − одного из наиболее точных в теории электронной
структуры объемных твердых тел и применимого, в частности, к соединени-
ям переходных металлов. Рассмотрение проведено в рамках приближения
функционала локальной плотности для электронного потенциала. Найде-
ны аналитические выражения для матричных элементов гамильтониана и
интегралов перекрывания. С помощью метода ЛПЦВ рассчитана зонная
структура карбина, одноатомных металлических цепочек без альтерниро-

вания длин связей [M]∞ и с альтернированием длин связей [M2]∞, образо-
ванных 3d-переходными и щелочными металлами М, а также чистых угле-
родных и боразотных нанотрубок, нанотрубок состава AlN, GaAs, BC2N,
интеркалированных металлами боразотных и углеродных нанопроводов
состава [M@C20]∞. Отмечено, что внедрение атомов переходных металлов
в полость нанотрубок меняет характер проводимости нанопроводов, что
может быть использовано для создания гетеропереходов нанометровых
размеров. В согласии с имеющимися экспериментальными и теоретиче-
скими данными метод ЛПЦВ позволяет рассчитать электронную структуру
сравнительно простых систем типа углеродных и боразотных нанотрубок
и дает возможность предсказывать зонную структуру металлических цепо-
чек и интеркалированных переходными металлами нанотрубок.
Работа поддержана РФФИ (грант № 04-03-32251).