Х. Б. Богопольский родился 7 февраля 1891 г. в семье чернорабочего г. Кишинева. После окончания Народной школы он устроился на работу в столярную мастерскую и был избран членом правления подпольного Союза деревообделочников. Х. Б. Богопольского обвинили в организации забастовки. Вещественными доказательствами полиция не располагала. Он был освобожден с условием уехать из Кишинева. С весны 1917 г. стал переходить на позиции большевиков. Был избран в Кишиневский Совет рабочих и солдатских депутатов, вступил в коммунистическую партию в 1918 г. Х. Б. Богопольскоий был избран делегатом на II областную конференцию большевиков Бессарабии. Затем возглавлял временный Кишиневский партийный комитет. В мае 1920 г. был арестован сигуранцей и осужден военно-полевым судом на смертную казнь, которая была заменена десятью годами каторжных работ. В 1922 г. амнистирован румынскими властями и в 1923 г., с согласия ЦК КП Румынии, эмигрировал в СССР. Принял активное участие в создании Молдавской АССР. Х. Б. Богопольский был избран председателем президиума Молдавского Совета профессиональных союзов. В это время в руководстве МАССР шла борьба между румынизаторами и самобытниками. Х. Б. Богопольский активно в ней участвовал на стороне последних. Он поддержал секретаря областной парторганизации И. И. Бадеева в борьбе с председателем СНК МАССР Г. И. Старым. Обоих отозвали из автономной республики, и секретарем Молдавского обкома КП(б)У в декабре 1928 г. стал сам Х. Б. Богопольский. Самобытники победили и значительно активизировали проведение политики молдаванизации. В 1930 г. за чрезмерное администрирование процесса коллективизации был освобожден от занимаемой должности. Затем Х. Б. Богопольский работал конструктором мебели на заводе в Москве. Был арестован НКВД 13 марта 1937 г. Приговорен к расстрелу 8 октября. Расстрелян 11 октября 1937 г. Реабилитирован посмертно.