Представлена задача исследования нелинейного резонанса между капиллярными волнами на поверхности движущейся относительно материальной среды заряженной струи при многомодовой начальной деформации. В аналитических асимптотических расчетах второго порядка малости по безразмерной амплитуде осцилляций показано, что на поверхности струи имеет место реализация внутреннего нелинейного резонансного взаимодействия капиллярных волн произвольной симметрии как вырожденного, так и вторичного комбинационного. Положения резонансов зависят от физических параметров системы: величин коэффициента поверхностного натяжения и напряженности радиального электрического поля у поверхности струи, скорости ее движения относительно материальной среды, значений волновых и азимутальных чисел взаимодействующих волн, спектра волн, определяющих начальную деформацию.

The problem of research of a nonlinear resonance between capillary waves on a surface of the charged jet at multimode initial deformation moving regarding the material environment is considered. It is shown in analytical asymptotic calculations of the second order on the dimensionless amplitude of oscillations that on a surface of a jet an internal nonlinear resonant interaction of capillary waves of any symmetry, both degenerate and secondary combinational, takes place. Positions of resonances depend on physical parameters of the system: the values of the coefficient of a surface tension and of the radial electric field at a surface of a jet, the velocity of its movement regarding the material environment, the values of the wave and azimuthal numbers of the interacting waves, a range of the waves defining initial deformation.