În acest articol, este analizată o clasă de probleme de optimizare neliniară cu restricţii speciale, se propune o metodă directă de rezolvare pentru problema auxiliară, pentru care este calculată complexitatea, se evaluea-ză numărul maxim de operaţii elementare, este descris algoritmul optimal pentru efectuarea calculelor numerice. În studiu, se construieşte un algoritm optimal de rezolvare a problemei auxiliare a modelului PG, complexitatea acestui algoritm este O(nm2, N), numărul de operaţii elementare este minimal. Matricea supusă inversării nu depinde de dimensiunea problemei n şi are permanent dimensiunea constantă – m × m, m << n. Astfel, modelul PG este absolut funcţional şi, practic, „imun” la dimensiunea problemei de optimizare.

The present paper analyses a class of nonlinear optimization problems with special restrictions, we propose a direct method for solving the auxiliary problem, for which we calculate complexity, we also assesses the maximum number of elementary operations and describe the optimal algorithm for per-forming numerical calculations. The study builds an optimal algorithm for solving the auxiliary problem of PG model; the com-plexity of this algorithm is O(nm2, N), the number of elementary operations is minimal. Matrix inversion does not depend on the size of problem n and always has constant size - m × m, m << n. Thus, the model PG is fully functional and practically “immune” to the size of the optimization problem.