A loop (Q, ) is called a middle Bol loop if every loop isotope of (Q, ) satisfies the identity 1 1 1 (x y) y x (i.e. if the anti-autmorphic inverse property is universal in (Q, ) ) [6]. The present work continues the investigations from [1] and [5]. Middle Bol loops are isostrophes of left (right) Bol loops [7]. Invariants under this isostrophy are studied and connections between the groups of regular mappings, respectively between the groups of pseudoautomorphisms (left, right, middle), of a middle Bol loop and those of the corresponding right Bol loop are described in this article. A necessary and sufficient condition when the quotient loops of a middle Bol loop and of the corresponding right Bol loop are isomorphic is given.

O buclă (Q, ) se numeşte buclă medie Bol, dacă orice buclă izotopă cu (Q, ) verifică identitatea 1 1 1 (x y) y x (adică, dacă proprietatea antiautomorfică de inversabilitate este universală în (Q, ) ) [6]. În prezentul articol sunt continuate investigaţiile din [1] şi [5]. Buclele medii Bol sunt izostrofi ai buclelor Bol la stânga (la dreapta) [7]. Sunt studiaţi invarianţii la această izostrofie, fiind descrise conexiuni dintre grupurile de substituţii regulare, respectiv dintre grupurile de pseudoautomorfisme (stângi, drepte, medii) ale unei bucle medii Bol şi cele ale buclei Bol la dreapta corespunzătoare ei. De asemenea, este dată o condiţie necesară şi suficientă ca buclele factor, obţinute la factorizarea unei bucle medii Bol şi a buclei Bol la dreapta corespunzătoare ei, să fie izomorfe.