Not»iunea de derivat¸a a unei funct»ii ^³ntr-un punct a fost introdus¸a de c¸atre Leibniz ^³n scopul acord¸arii unui sens dreptei tangente ^³ntr-un punct (x0; f(x0)) la gra¯cul acestei funct»ii [1]. Studiind problema vitezei instantanee a unui punct material, Newton a ajuns la studiul limitei unui raport. F¸ac^and la lect»ie analiza problemelor de acest tip, elevilor li se propune s¸a g¸aseasc¸a leg¸atura dintre modul de studiere a problemelor de c¸atre Leibniz »si Newton. ^In acela»si timp, se atrage atent»ia la domeniul, ^³n care au fost aplicate aceste cercet¸ari. Se observ¸a c¸a not»iunea de derivat¸a a funct»iei ^³ntr-un punct este str^ans legat¸a de not»iunea de limit¸a a funct»iei. Sarcinile, care folosesc aplicarea derivatei funct»iei: 1. Una din problemele clasice, care a condus la not»iunea de derivat¸a este de¯nirea ecuat»iei tangentei la o curb¸a plan¸a. Este important ca elevul s¸a ^³nt»eleag¸a »si s¸a fac¸a leg¸atura dintre valoarea derivatei funct»iei ^³n punctul de tangent»¸a, coe¯cientul unghiular (panta), ecuat»ia tangentei »si tangenta unghiului format de dreapta tangent¸a »si direct»ia pozitiv¸a a axei Ox [1]. 2. ^In studiul variat»iei unei funct»ii este important s¸a cunoa»stem ^³n ce condit»ii funct»ia este constant¸a sau monoton¸a pe un interval dat. Monotonia se determin¸a cu ajutorul semnului primei derivate. 3. Determinarea num¸arului r¸ad¸acinilor reale ale ecuat»iei - se aplic¸a teorema Rolle. 4. Studiul multiplicit¸at»ii r¸ad¸acinii unui polinom folosind derivata. 5. Problemele de maxim »si minim dau posibilitatea s¸a exempli¯c¸am e¯cacitatea aplic¸arii metodelor analizei matematice la rezolvarea unor probleme practice. ^Imp¸art»irea clasei ^³n mai multe centre ne d¸a posibilitatea s¸a demonstr¸am folosirea derivatei ^³n mai multe domenii. 6. Aplicarea derivatei la calculul limitei - ¯ind pu»si ^³n situat»ii concrete din viat»¸a, elevii se conving de necesitatea cunoa»sterii derivatei pentru a-»si optimiza cheltuielile. 7. Funct»ii cu derivata nul¸a. 8. Demonstrarea ³egalit¸at»ilor sau inegalit¸at»ilor. Pentru ¯ecare caz sunt prezentate exemple rezolvate, selectate din mai multe resurse [2, 3]. De asemenea, este cercetat¸a aplicarea pachetului MATLAB la calculul derivatei [4].