Competenţele matematice, ca produs al unei logici exersabile, derivă din logica unei învăţări credibile şi de valoare aplicativă. Obiectivul principal al şcolii contemporane orientează activitatea educaţională spre dobândirea de cunoştinţe funcţionale, formarea şi dezvoltarea de capacităţi/deprinderi, formarea de atitudini şi, în final, formarea de competenţe şcolare la finele treptei de învăţământ. Sensul paradigmei educaţionale la matematică este formarea şi dezvoltarea gândirii logice, formarea competenţelor pentru a realiza dezvoltarea deplină a personalităţii absolventului gimnaziului şi a-i permite accesul la următoarea etapă a învăţământului, a absolventului liceului –pentru a-și continua studiile în învăţământul superior și integrarea în societate. În demersul didactic, centrul acţiunii devine elevul şi nu predarea noţiunilor matematice ca atare. Accentul trece de la “ce” să se înveţe, la “în ce scop” şi “cu ce rezultate”. Evaluarea se face în termeni calitativi; capătă semnificaţie dimensiuni ale cunoştinţelor dobândite, cum ar fi: esenţialitate, profunzime, funcţionalitate, durabilitate, orientare axiologică, stabilitate, mobilitate, diversificare, amplificare treptată. Se evidenţiază următoarele 4 etape de formare a competenţelor: - etapa cunoştinţelor fundamentale - prima etapă în formare de competenţe, aici se asociază cu activitatea de cunoaştere - a şti; - etapa cunoştinţelor funcţionale - a doua etapă de formare a competenţelor şi se asociază cu activitatea de cunoaştere a şti să faci (rezolvări de probleme simple, exersarea în situaţii simple); - etapa cunoştinţelor interiorizate - se asociază cu activitatea de cunoaştere a şti să fii (rezolvarea problemelor nonstandarde, situaţiilorproblemă); - etapa cunoştinţelor exteriorizate - manifestarea competenţei - elevul sintetizează şi integrează toate cele trei etape – se asociază cu activitatea a şti să devii, a şti să trăieşti, a şti să acţionezi,a şti să propui un plan adecvat de rezolvare a situaţiei (rezolvarea problemei din viaţa reală). Pentru ca un elev să-și formeze competenţe e necesar: să stăpânească un sistem de cunoștinţe fundamentale, în funcţie de problema care va trebui rezolvată în final; să posede deprinderi și capacităţi de utilizare/aplicare în situaţii simple/standarde pentru a le înţelege, realizând astfel funcţionalitatea cunoștinţelor obţinute; să rezolve diferite situaţii-problemă, conștientizînd astfel cunoștinţele funcţionale în viziunea proprie; să rezolve situaţii semnificative în diverse contexte care prezintă anumite probleme din viaţa cotidiană, manifestând comportamente/atitudini conform achiziţiilor finale, adică competenţa.