În această lucrare sunt studiaţi operatorii de forma aP - PaI şi aQ-QaI precum şi operatorii integrali cu nuclee cu singularităţi slabe. Se demonstrează că operatorii aP - PaI şi aQ-QaI sunt compacţi în spaţii cu ponderi, dacă şi numai dacă funcţia a(t) este continuă pe conturul de integrare. În consecinţă, algebra generată de operatorii integrali singulari cu coeficienţi continui pe porţiuni nu ecte comutativă şi simbolul lor reprezintă o matrice de funcţii.

The operators such as aP - PaI , aQ-QaI and integral operators with weak singularities are studied in the work. It is proven that the operators aP - PaI and aQ-QaI are totally continuous (or compact) in spaces with weights in one and only one case, when the function a(t) is continuous on the contour of integration. As a corollary, it is shown that the factor-algebra generated by singular operators with piecewise continuous coefficients is not comutative and the symbol on that algebra is a matrix-function.