The present study delves into the investigation of phase portraits of polynomial differential systems, which are systems of differential equations of the form $\frac{dx}{dt} = P(x,y), \frac{dy}{dt} = Q(x,y)$, where $x$ and $y$ are the dependent variables and $t$ is the independent variable. The functions $P(x,y)$ and $Q(x,y)$ are polynomials in $x$ and $y$. The main objective of this research is to obtain the phase portraits of polynomial differential systems of degree $n\in \{ 3, 4, 5\}$  and having an invariant straight line at the infinity of maximal multiplicity.

Prezentul studiu se aprofundează în investigarea portretelor de fază ale sistemelor diferențiale polinomiale, care sunt sisteme de ecuații diferențiale de forma $\frac{dx}{dt} = P(x,y), \frac{dy}{dt} = Q(x,y)$, unde $x$ și $y$ sunt variabilele dependente și $t$ este variabila independentă. Funcțiile $P(x,y)$ și $Q(x,y)$ au polinoame în $x$ și $y$. Obiectivul principal al acestei cercetări este obținerea portretelor de fază ale sistemelor diferențiale polinomiale de grad $n\in \{ 3, 4, 5\}$ și având o dreaptă invariantă la infinit de  multiplicitate maximală.