On regular operators on Banach Lattices
Închide
Conţinutul numărului revistei
Articolul precedent
Articolul urmator
257 10
Ultima descărcare din IBN:
2024-01-03 02:58
Căutarea după subiecte
similare conform CZU
517.98 (48)
Ecuații diferențiale. Ecuații integrale. Alte ecuații funcționale. Diferențe finite. Calculul variațional. Analiză funcțională (241)
SM ISO690:2012
GOK, Omer. On regular operators on Banach Lattices. In: Acta et commentationes (Ştiinţe Exacte și ale Naturii), 2022, nr. 2(14), pp. 53-56. ISSN 2537-6284. DOI: https://doi.org/10.36120/2587-3644.v14i2.53-56
EXPORT metadate:
Google Scholar
Crossref
CERIF

DataCite
Dublin Core
Acta et commentationes (Ştiinţe Exacte și ale Naturii)
Numărul 2(14) / 2022 / ISSN 2537-6284 /ISSNe 2587-3644

On regular operators on Banach Lattices

Operatori regulari pe latice Banach

DOI: https://doi.org/10.36120/2587-3644.v14i2.53-56
CZU: 517.98
MSC 2010: 46B25, 46B42, 47B60, 47B65.

Pag. 53-56

Gok Omer
 
Yildiz Technical University
 
Disponibil în IBN: 24 februarie 2023


Rezumat

Let $E$ and $F$ be Banach lattices and $X$ and $Y$ be Banach spaces. A linear operator$T: E \rightarrow F$ is called regular if it is the difference of two positive operators. $L_{r}(E,F)$ denotes the vector space of all regular operators from $E$ into $F$. A continuous linear operator $T: E \rightarrow X$ is called $M$-weakly compact operator if for every disjoint bounded sequence $(x_{n})$ in $E$, we have $lim_{n \rightarrow\infty} \| Tx_{n} \| =0$.  $W^{r}_{M}(E,F)$ denotes the regular $M$-weakly compact operators from $E$ into $F$. This paper is devoted to the study of regular operators and $M$-weakly compact operators on Banach lattices. We show that  $F$ has a b-property if and only if $L_{r}(E,F)$ has b-property. Also, $W^{r}_{M}(E,F)$ is a $KB$-space if and only if $F$ is a $KB$-space.

Fie $E$ și  $F$ latice Banach, iar $X$ și $Y$ spații Banach. Operatorul linear $T: E \rightarrow F$ se numește regular dacă reprezintă diferența a doi operatori pozitivi.  $L_{r}(E,F)$ este spațiul vectorial al operatorilor regulari din $E$ în $F$. Operatorul linear și continuu  $T: E \rightarrow X$ se numește operator $M$-slab compact dacă pentru orice șiruri mărginite și disjuncte $(x_{n})$ din $E$, urmează că $lim_{n \rightarrow\infty} \| Tx_{n} \| =0$. $W^{r}_{M}(E,F)$ reprezintă operatorii regulari  $M$-slab compacți din $E$ în $F$. Lucrarea este dedicată studiului operatorilor regulari și operatorilor $M$-slab compacți pe latice Banach. Se demonstrează că  $F$ posedă b-proprietate dacă și numai dacă $L_{r}(E,F)$ are b-proprietate. La fel, $W^{r}_{M}(E,F)$ este $KB$-spațiu dacă și numai dacă $F$ este $KB$-spațiu.

Cuvinte-cheie
Banach lattice, regular operators, M-weakly compact operators, order continuous norm,

latice Banach, operatori regulari, operatori M-slab compacți, norma continue de ordine