Для теоретического анализа охлаждения трансформаторов используется макроскопическая модель. Рассматриваются предпробойные электрогидродинамические явления в вязких, теплопроводных,слабопроводящих жидкостях типа трансформаторного масла. Их проводимость зависит от температуры и напряжённости электрического поля. Теплопроводность же в рассматриваемом диапазоне температур предполагается постоянной. Для определения зависимости скорости частичной диссоциации рассматриваемых жидких теплоносителей от температуры используется уравнение Аррениусовского типа. Также пренебрегаем влиянием диффузионных членов в выписанных нами электродинамических уравнениях, поскольку ранее нами показано, что влияние этих членов важно только в тонких слоях у поверхностей, ограничивающих рассматриваемые среды. Нагретый у обмоток трансформаторов теплоноситель движется в предпробойном электрическом поле. При этом температура масла у поверхности трансформатора может превосходить комнатную температуру на 100K. Плотность и скорость нейтральной, вязкой компоненты теплоносителя, используемого для охлаждения трансформаторов, близки к скорости и плотности рассматриваемого теплоносителя.,которым наполняется трансформатор (при этом в масле образуется объёмный заряд). Для уравнения состояния таких теплоносителей в диапазоне температур от 300K до 400K используется достаточно простая формула в виде линейной зависимости плотности от температуры (приближение Буссинеска) с малым коэффициентом теплового расширения. В уравнении притока тепла влияние джоулева нагрева считается слабым. Кроме того, не учитываются члены, описывающие вклад энергии,обусловленной поляризацией и вязкой диссипацией. Уравнение неразрывности движущейся жидкости выписывается в приближении её несжимаемости, а уравнение импульсов,--в виде уравнения переноса вихрей., так как на охлаждение влияет только вихревая составляющая скорости движения. Кроме того, влияние индуцированного магнитного поля считается слабым. Поэтому уравнения для определения электрического поля сводятся к уравнению Пуассона для его потенциала. Уравнения ионообразования выписываются с учётом диссоциации и рекомбинации зарядов, дрейфа ионов в предробойном электрическом поле, диффузии и гидродинамического переноса. При этом константа скорости частичной диссоциации трансформаторного масла зависит от напряжённости электрического поля экспоненциально по Френкелю-Пламли, а коэффициент рекомбинации от подвижностей ионов линейно по Ланжевену. Из выписываемых и обезразмеренных уравнений выведена формула для зависимости коэффициента теплоотдачи(числа Нуссельта) при исследуемом охлаждении трансформаторов: от генерируемого эффективного высокого напряжения Получены одномерные решения выведенных уравнений для случаев плоской, сферической и цилиндрической симметрии. Проведены расчёты величины предпробойной ионизационной энергии, выделяемой в трансформаторном масле при его взаимодействии с генерируемыи трансформатором переменным электрическим полем, период колебаний которого гораздо больше максвелловского времени релаксации среды.Показано, что при таком выделении энергии может произойти пробой трансформатора.. Кроме того, показана неприменимость полученных результатов для трансформаторов, генерирующих предпробойное импульсное напряжение.