Процессы электролитно-плазменной обработки (ЭПО) в настоящее время находят все более широкое применение в промышленности, однако их внедрение тормозится отсутствием математических моделей процесса, позволяющих адекватно оценивать равномерность обработки поверхности детали. Считается, что образующаяся вокруг активного электрода парогазовая оболочка (ПГО) обладает малой толщиной и наибольшим сопротивлением в электрической цепи, и поэтому падением напряжения в электролите пренебрегают, а плотность тока в ПГО считают постоянной. Однако если первое допущение при рассмотрении интегральных характеристик системы оказывается на практике справедливым, то второе справедливо лишь при использовании канонических форм электродов. Целью данного исследования является решение полевой задачи распределения электрического потенциала в электролите при ЭПО и расчет плотности тока по периметру анода. Известно, что процесс ЭПО нелинеен и описывается нелинейной вольтамперной характеристикой и нелинейной кривой кипения, причем обе характеристики имеют падающие участки кривых. Таким образом, задача расчета электрического потенциала при ЭПО относится к классу задач расчета электротепловых полей путем решения дифференциальных уравнений в частных производных с нелинейными граничными условиями, которые во многих случаях не решаются аналитическими методами, а их решение численными методами сопряжено с большими вычислительными затратами. Детальный анализ задачи позволяет ввести ряд допущений: (1) задача решается для случая пузырькового кипения в ПГО на аноде; (2) так как в электролите осуществляется перемешивание, то его температуру можно считать не зависящей от пространственных координат. Приведенные допущения позволяют ввести температуру как параметр в вольтамперную характеристику и решать только задачу расчета электрического поля. Следующее допущение относится к ПГО: (3) нелинейность граничных условий определяется ее сопротивлением, причем толщина ПГО существенно не изменяется и остается много меньшей расстояния между электродами. В работе решена задача расчета плоскопараллельного поля для прямоугольных электродов в декартовой системе координат с граничными условиями Дирихле, соответствующая распространенному случаю обработки длинномерных деталей; в данном случае неравномерность плотности тока рассчитывается по периметру поперечного сечения детали. При моделировании использовались напряжения в диапазоне 100…400 В и температуры электролита 40…90 оС. Нелинейные граничные условия задавались в интегральном виде, как уравнение, связывающее ток, рассчитанный по нелинейной ВАХ и ток, рассчитанный при интегрировании плотности тока по поверхности катода. Уравнение Лапласа для проводящих сред решалось методом многосеточных моделей с уменьшением шага сетки от 1 см до 1 мм в расчетной области размером 20х30 см. На первом этапе находилось распределение потенциала, соответствующее линейной задаче без ПГО, при заданном напряжении между электродами. Далее проводился итерационный поиск падений напряжения на электролите и ПГО, удовлетворяющих второму закону Кирхгофа и нелинейной вольтамперной характеристике, при этом толщина ПГО принималась равной одному шагу сетки. По закону Джоуля-Ленца в дифференциальной форме оценивался профиль ПГО с использованием рассчитанной по закону Ома плотности тока. В результате получено распределение потенциала в электролите и оценка распределения потенциала в ПГО, удовлетворяющие нелинейным граничным условиям, а также распределение плотности тока по периметру электродов. При расчете модельных систем, соответствующих ЭПО в 5% растворе сульфата аммония, установлено, что падение напряжения на электролите действительно пренебрежимо мало по сравнению падением напряжения на ПГО и составляет 0,3…1,2 В. Однако плотность тока распределяется по поверхности анода крайне неравномерно, и на углах превышает средние значения более, чем на порядок. Кроме того, сдвиг анода от центра симметрии даже на один шаг сетки приводит к существенному перераспределению плотности тока по поверхности анода, а на углах это перераспределение достигает 50% и более и приводит к изменению толщины ПГО, что обусловливает неравномерность обработки. Результаты решения поставленной задачи позволяют повысить равномерность обработки электролитно-плазменным методом и могут быть использованы при структурной оптимизации электролизеров технологических установок для ЭПО.