Кванты колебаний кристаллической решетки – фононы – участвуют в большинстве физических процессов в наноструктурах.  Инженерия электропроводящих и теплопроводящих свойств наноструктур путем целенаправленного изменения их фононных свойств получила название фононной инженерии [2]. Однородные слои и нанонити позволяют осуществлять инженерию фононов только посредством изменения размеров структуры или качества внешних поверхностей. Композитные многослойные структуры, составленные из слоев с различными фононными свойствами, с этой точки зрения выглядят более перспективными. В таких структурах возникают общие гибридизированные фононные моды, которые могут проявлять как фононные свойства отдельных слоев, так и их усредненные свойства. Меняя толщины и материал входящих слоев, можно достигать гибридизации фононных мод различной степени и, тем самым, менять в широком диапазоне теплопроводящие свойства наноструктур [2]. Появление графена – моноатомной пленки атомов углерода, который впервые был получен механическим расслоением графита, открыло новые возможности для фононной инженерии. Представим краткий обзор теплопроводящих свойств графена и графеновых лент, интенсивно исследуемых в мире, начиная с 2007 года. Описаны основные теоретические и экспериментальные результаты, полученные в этом направлении, и обсуждаются способы управления фононной теплопроводностью в этих материалах. Первые измерения решеточной теплопроводности свободно подвешенного графена, проведенные в 2007 г., показали, что этот материал обладает рекордной теплопроводностью 3000 – 5000 Вт/мК при комнатной температуре [3-4], что, примерно, в 10 раз больше, чем у меди и, примерно, в 2 раза больше, чем в лучшем объемном теплопроводнике – алмазе. Теоретические и экспериментальные исследования решеточной теплопроводности в графене и графеновых лентах показывают, что теплопроводность сильно зависит от (1) качества границ и пространственных размеров образца, (2) концентрации дефектов кристаллической решетки и примесей [2, 4-7]. Необычная зависимость теплопроводности от пространственных размеров связана, в первую очередь, с большой средней длиной свободного пробега фонона  в подвешенном графене Λ ~ 800 нм [4], которая в десятки раз превышает среднюю длину свободного пробега фононов в кремнии. Поэтому даже в образцах с размерами ~ 10 микрометров проявляется эта необычная зависимость [4-5]. На приводимом рисунке представлена зависимость решеточной теплопроводности графена от линейных размеров образца. Как видно из данного рисунка, теплопроводность сильно зависит от размеров образца и варьирует в широких пределах – от 1700W/mK до 5700 W/mK при комнатной температуре.