Today, steganographic systems with multiple access are of considerable importance. In such systems, the orthogonal Walsh-Hadamard transform is most often used for multiplexing and dividing channels, which leads to the need for efficient coding of the Walsh-Hadamard transform coefficients for the convenience of their subsequent embedding. The purpose of the research is to develop a theo-retical basis for efficient coding of the embedded signal in steganographic systems with multiple ac-cess with an arbitrary number of users N, based on MC-CDMA technology. This purpose was fulfilled by forming the theoretical basis for constructing effective codes designed to encode the embedded sig-nal in steganographic systems with multiple access. The most important results obtained are the pro-posed and proven relations that determine both the possible values of the Walsh-Hadamard transform coefficients, for a given value of the number of divided channels, and the probability of occurrence of the given values of the Walsh-Hadamard transform coefficients, which allow the construction of effec-tive codes to represent the embedded signal. In the case of the number of divided channels N=4, we propose to use a constant amplitude code that provides a smaller value of the average codeword length in comparison with the Huffman code, while the constructed code has correcting capabilities. The sig-nificance of the obtained results is determined by the possibility of using the developed theoretical basis when constructing effective codes for encoding the embedded signal in steganographic systems with multiple access at an arbitrary value of the number of divided channels N.

Astăzi, sistemele steganografice cu acces multiplu, care sunt capabile să asigure transmiterea simultană a diferitelor mesaje steganografice către mai mulți utilizatori autorizați într-un singur container, prezintă un interes considerabil. În astfel de sisteme, transformare ortogonală Walsh-Hadamard este cea mai des utilizată pentru multiplexarea și divizarea canalelor, ceea ce duce la necesitatea unei codificări eficiente a coeficienților de transformare Walsh-Hadamard pentru comoditatea încorporării lor ulterioare. În practică, pentru a rezolva această problemă, se folosesc cel mai des codurile Huffman, care, cu toate acestea, necesită statistici cunoscute ale alfabetului codificat, ceea ce duce la o complexitate crescândă a construcției lor cu o creștere a numărului de canale divizate. Scopul cercetării este de a dezvolta o bază teoretică pentru codificarea eficientă a unui semnal încorporat în sisteme steganografice cu acces multiplu cu un număr arbitrar de utilizatori N, pe baza tehnologiei MC-CDMA. Acest scop a fost atins prin formarea bazei teoretice pentru construirea unor coduri eficiente concepute pentru a codifica un semnal încorporat în sistemele steganografice cu acces multiplu. Cele mai importante rezultate obținute sunt relațiile propuse și dovedite care determină atât valorile posibile ale coeficienților de transformare Walsh-Hadamard, pentru o valoare dată a numărului de canale divizate, cât și probabilitatea de apariție a valorilor date ale coeficienții de transformare Walsh-Hadamard, care permit construirea de coduri eficiente care să reprezinte semnalul încorporat. Pentru a rezolva problema codării eficiente a semnalului încorporat, se propune utilizarea codurilor de amplitudine constantă înainte de a aplica transformarea ortogonală la semnalul încorporat.

Сегодня практический интерес представляют стеганосистемы с множественным доступом, способные обеспечить одновременную передачу различных стеганосообщений множеству авторизованных пользователей в рамках одного контейнера. В таких системах для разделения каналов чаще всего используется ортогональное преобразование Уолша-Адамара, что приводит к необходимости предварительного кодирования группового сигнала с помощью эффективного кода. На практике для решения этой задачи чаще всего применяют коды Хаффмана, которые требуют известной статистики кодируемого алфавита, что приводит к возрастающей сложности их построения при увеличении числа разделяемых каналов. Целью исследования является разработка теоретического базиса для обеспечения эффективного кодирования группового сигнала в стеганосистемах с множественным доступом с произвольным числом абонентов N на основе технологии MC-CDMA. Поставленная цель была достигнута за счет формирования теоретического базиса для построения эффективных кодов, предназначенных для кодирования группового сигнала в стеганосистемах с множественным доступом. Наиболее важными результатами являются предложенные и доказанные соотношения, определяющие как возможные значения коэффициентов преобразования Уолша-Адамара для заданного значения числа разделяемых каналов, так и вероятности появления заданных значений коэффициентов преобразования Уолша-Адамара, что позволяет построение эффективных кодов для представления группового сигнала при любом количестве разделяемых каналов. Для решения задачи эффективного кодирования группового сигнала предложено использовать коды постоянной амплитуды перед применением ортогонального преобразования к групповому сигналу, например, в случае числа разделяемых каналов N=4 построен код постоянной амплитуды, обеспечивающий меньшее значение средней длины кодового слова по сравнению с применяемым ранее кодом Хаффмана, при этом построенный код обладает корректирующими способностями. Значимость полученных результатов состоит в возможности применения разработанного теоретического базиса при построения эффективных кодов для кодирования внедряемого сигнала в стеганосистемах c множественным доступом при произвольном значении числа разделяемых каналов N.