The paper examines a new approach of the finite volume method in determining the distribution of the electric field in non-homogeneous structures. The numerical calculation grid of the three-dimensional electric field is constructed using of the Delaunay triangulation concept and Voronoi cells. The purpose of the investigations is to simplify and order the algorithm for calculating the electric field distribution in non-homogeneous structures. The proposed algorithm is robust for calculating the potential and intensity of the electric field in non-homogeneous structures at the arbitrary distribution of voltage potential. The developed algorithm, during the computation process, ensures storage only the nonzero values of matrixes elements in the computer memory. The finite volume method keeps all the advantages of the finite difference method. Compared to the finite element method, the algorithm for constructing the finite difference relations is to simpler. In this case, there is no need to build a local and global rigidity matrix to form an equation solving system for the determination of capacitive coefficients of the electrical field. To solve the built system, we use the iterative method of conjugate gradients that converge very quickly for problems of the type examined. Numerical calculation of the electric field in the hollow cylinder with limited height and in the voltage divider from the glass-insulated micro conductors has been developed. The calculated the distribution of the electric field in the expanded voltage divider in the electrostatic screen. It is presented dates, which estimates the screen influence on capacitance of the voltage divider.

În lucrare se prezintă o nouă abordare a utilizării metodei volumului finit în determinarea distribuției câmpului electric în structuri neomogene. Grila numerică de calcul a câmpului electric tridimensional este construită folosind conceptul de triangulație Delaunay și celulele Voronoi. Scopul investigații constă în simplificarea și ordinarea algoritmului de calcul a distribuției câmpului electric în structuri neomogene. Algoritmul propus este robust pentru calcularea potențialului și a intensității câmpului electric în structuri neomogene la distribuția arbitrară a potențialului de tensiune. Algoritmul dezvoltat, în timpul procesului de calcul, asigură stocarea numai a valorilor diferite ale elementelor matricei în memoria computerului. Metoda volumului finit păstrează toate avantajele metodei diferenței finite. În comparație cu metoda elementului finit, algoritmul pentru construirea relațiilor de diferență finită este mai simplu. În acest caz, nu este necesară construirea unei matrice de rigiditate locală și globală pentru a forma un sistem de rezolvare a ecuațiilor pentru determinarea coeficienților capacitivi ai câmpului electric. Pentru a rezolva sistemul construit, folosim metoda iterativă a gradienților conjugati care converg foarte rapid pentru probleme de tipul examinat. A fost executat calculul numeric al câmpului electric din cilindrul gol cu înălțime limitată și al divizorului rezistiv de tensiune construit în baza micro-conductoarelor izolate din sticlă. S-a calculat distribuția câmpului electric în divizorul de tensiune amplast constructiv într-un ecran electrostatic. Se prezentată date, care permit estimarea influenței ecranului electristatic asupra capacității divizorului de tensiune.

В статье рассматривается новый подход применения метода конечных объемов при определении распределения электрического поля в неоднородных структурах. Сетка для численных расчетов трехмерного электрического поля строится с использованием концепции триангуляции Делоне и ячеек Вороного. Цель исследований - упростить и упорядочить алгоритм расчета распределения электрического поля в неоднородных структурах. Предложенный алгоритм является надежным для расчета потенциала и напряженности электрического поля в неоднородных структурах при произвольном распределении потенциала напряжения. Разработанный алгоритм в процессе вычислений обеспечивает хранение только ненулевых значений элементов матриц в памяти компьютера. Метод конечных объемов сохраняет все преимущества метода конечных разностей. По сравнению с методом конечных элементов алгоритм построения конечно-разностных отношений является более простым. В этом случае нет необходимости строить матрицу локальной и глобальной жесткости для формирования системы решения уравнений для определения емкостных коэффициентов электрического поля. Для решения построенной системы уравнений используется итерационный метод сопряженных градиентов, которые очень быстро сходится для задач рассматриваемого типа. Выполнен численный расчет электрического поля в полом цилиндре с ограниченной высотой и в делителе напряжения изготовленый на основе микропровода в стеклянной изоляции. Расчитано распределение электрического поля в резистивного делителя напряжения из микропровода расположенного в электростатическом экране. Представлены результаты расчета, по которым оценивается влияние экрана на емкость делителя напряжения.