﻿﻿ ﻿ ﻿﻿ Application of the finite difference method to calculation of dynamic processes in long electrical lines
 Conţinutul numărului revistei Articolul precedent Articolul urmator 397 2 Ultima descărcare din IBN: 2020-02-03 12:46 Căutarea după subiecte similare conform CZU 621.315:514.764.2 (1) Electrotehnică (833) Geometrie diferențială. Metode algebrice și analitice în geometrie (23) SM ISO690:2012BERZAN, Vladimir. Application of the finite difference method to calculation of dynamic processes in long electrical lines. In: Journal of Engineering Sciences. 2019, nr. 4, pp. 45-66. ISSN 2587-3474.10.5281/zenodo.3591586 EXPORT metadate: Google Scholar Crossref CERIF DataCiteDublin Core
Journal of Engineering Sciences
Numărul 4 / 2019 / ISSN 2587-3474 /ISSNe 2587-3482

 Application of the finite difference method to calculation of dynamic processes in long electrical lines Aplicaţii ale metodei diferenţei finite la calcularea proceselor dinamice în liniile electrice lungi

DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.3591586
CZU: 621.315:514.764.2
Pag. 45-66

 Berzan Vladimir12 1 Technical University of Moldova,2 Institute of Power Engineering Disponibil în IBN: 27 ianuarie 2020

Rezumat

The electrical circuit structure includes components with concentrated and distributed parameters. This creates difficulties in analyzing the dynamic processes, which are described by differential equations, including those with partial derivations. This paper deals with the process of applying equations with partial derivatives (telegraph equations) for the analysis of transient processes using the numerical method of uninterrupted computation. The initial and limit conditions needed to obtain numerical solutions of the transient processes in circuits with the complex variable load have been formulated. The original calculation procedure of the nonstationary regime has been proposed using the finite difference method. The calculation method uses the Riemann invariants. The electrical circuit with lumped parameters includes active resistance, inductance and capacitance. The relative units system was used for the analysis and the procedure of transformation the dimensional parameters among the nondimensional parameters into the relative units system was proposed. The continuous energy storage regime in the ideal inductance in the moving wave regime at the connection of the line end with distributed parameters at the ideal inductance (without losses) with lumped parameters was found.

Structura circuitului electric include atât porţiuni cu parametri concentraţi, cât și cu parametri distribuiţi. Aceasta creează dificultăţi la analiza proceselor dinamice, care sunt descrise de ecuaţii diferenţiale, inclusiv, cu derivate parţiale. În prezenta lucrare se examinează procedeul de aplicare a ecuaţiilor cu derivate parţiale (ecuaţiile telegrafice) pentru analiza proceselor tranzitorii cu metoda numerică de calcul neîntrerupt. S-au formulat condiţiile iniţiale și de limită necesare pentru obţinerea soluţiilor numerice ale proceselor tranzitorii în circuite cu sarcină variabilă complexă. S-a propus procedeul unic de formare ale modelor matematice de calcul ale regimului nestaţionar cu utilizarea metodei diferenţei finite. Metoda de calcul utilizează invariantele Riemann. Se prezintă rezultatele simulărilor numerice ale regimurilor din porţiunea cu parametri distribuiţi (linie lungă) și cu parametri concentraţi, formată din rezistenţa activă, inductivitate și capacitate. Pentru analiză s-a utilizat sistemul de unităţi relative, s-a propus procedeul de transformare a parametrilor dimensionaţi în parametri în sistemul de unităţi relative. S-a depistat regimul de stocare continuă a energiei în inductivitatea ideală conectată la linia lungă în regimul undelor în mișcare în porţiunea cu parametri distribuiţi.

Cuvinte-cheie
circuit, concentrated and distributed parameters, initial and limit conditions, mathematical model, telegraph equations,

circuit, parametri concentraţi și distribuiţi, ecuaţii telegrafice, condiţii iniţiale și limită, model matematic, metodă diferenţe finite

### Cerif XML Export

<?xml version='1.0' encoding='utf-8'?>
<CERIF xmlns='urn:xmlns:org:eurocris:cerif-1.5-1' xsi:schemaLocation='urn:xmlns:org:eurocris:cerif-1.5-1 http://www.eurocris.org/Uploads/Web%20pages/CERIF-1.5/CERIF_1.5_1.xsd' xmlns:xsi='http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance' release='1.5' date='2012-10-07' sourceDatabase='Output Profile'>
<cfResPubl>
<cfResPublId>ibn-ResPubl-92985</cfResPublId>
<cfResPublDate>2019-12-27</cfResPublDate>
<cfIssue>4</cfIssue>
<cfStartPage>45</cfStartPage>
<cfISSN>2587-3474</cfISSN>
<cfURI>https://ibn.idsi.md/ro/vizualizare_articol/92985</cfURI>
<cfTitle cfLangCode='EN' cfTrans='o'><p>Application of the finite difference method to calculation of dynamic processes in long electrical lines</p></cfTitle>
<cfKeyw cfLangCode='EN' cfTrans='o'>circuit; concentrated and distributed parameters; initial and limit conditions; mathematical model; telegraph equations; circuit; parametri concentraţi și distribuiţi; ecuaţii telegrafice; condiţii iniţiale și
limită; model matematic; metodă diferenţe finite</cfKeyw>
<cfAbstr cfLangCode='EN' cfTrans='o'><p>The electrical circuit structure includes components with concentrated and distributed parameters. This creates difficulties in analyzing the dynamic processes, which are described by differential equations, including those with partial derivations. This paper deals with the process of applying equations with partial derivatives (telegraph equations) for the analysis of transient processes using the numerical method of uninterrupted computation. The initial and limit conditions needed to obtain numerical solutions of the transient processes in circuits with the complex variable load have been formulated. The original calculation procedure of the nonstationary regime has been proposed using the finite difference method. The calculation method uses the Riemann invariants. The electrical circuit with lumped parameters includes active resistance, inductance and capacitance. The relative units system was used for the analysis and the procedure of transformation the dimensional parameters among the nondimensional parameters into the relative units system was proposed. The continuous energy storage regime in the ideal inductance in the moving wave regime at the connection of the line end with distributed parameters at the ideal inductance (without losses) with lumped parameters was found.</p></cfAbstr>
<cfAbstr cfLangCode='RO' cfTrans='o'><p>Structura circuitului electric include at&acirc;t porţiuni cu parametri concentraţi, c&acirc;t și cu parametri distribuiţi. Aceasta creează dificultăţi la analiza proceselor dinamice, care sunt descrise de ecuaţii diferenţiale, inclusiv, cu derivate parţiale. &Icirc;n prezenta lucrare se examinează procedeul de aplicare a ecuaţiilor cu derivate parţiale (ecuaţiile telegrafice) pentru analiza proceselor tranzitorii cu metoda numerică de calcul ne&icirc;ntrerupt. S-au formulat condiţiile iniţiale și de limită necesare pentru obţinerea soluţiilor numerice ale proceselor tranzitorii &icirc;n circuite cu sarcină variabilă complexă. S-a propus procedeul unic de formare ale modelor matematice de calcul ale regimului nestaţionar cu utilizarea metodei diferenţei finite. Metoda de calcul utilizează invariantele Riemann. Se prezintă rezultatele simulărilor numerice ale regimurilor din porţiunea cu parametri distribuiţi (linie lungă) și cu parametri concentraţi, formată din rezistenţa activă, inductivitate și capacitate. Pentru analiză s-a utilizat sistemul de unităţi relative, s-a propus procedeul de transformare a parametrilor dimensionaţi &icirc;n parametri &icirc;n sistemul de unităţi relative. S-a depistat regimul de stocare continuă a energiei &icirc;n inductivitatea ideală conectată la linia lungă &icirc;n regimul undelor &icirc;n mișcare &icirc;n porţiunea cu parametri distribuiţi.</p></cfAbstr>
<cfResPubl_Class>
<cfClassId>eda2d9e9-34c5-11e1-b86c-0800200c9a66</cfClassId>
<cfClassSchemeId>759af938-34ae-11e1-b86c-0800200c9a66</cfClassSchemeId>
<cfStartDate>2019-12-27T24:00:00</cfStartDate>
</cfResPubl_Class>
<cfResPubl_Class>
<cfClassId>e601872f-4b7e-4d88-929f-7df027b226c9</cfClassId>
<cfClassSchemeId>40e90e2f-446d-460a-98e5-5dce57550c48</cfClassSchemeId>
<cfStartDate>2019-12-27T24:00:00</cfStartDate>
</cfResPubl_Class>
<cfPers_ResPubl>
<cfPersId>ibn-person-1304</cfPersId>
<cfClassId>49815870-1cfe-11e1-8bc2-0800200c9a66</cfClassId>
<cfStartDate>2019-12-27T24:00:00</cfStartDate>
</cfPers_ResPubl>
<cfFedId>
<cfFedIdId>ibn-doi-92985</cfFedIdId>
<cfFedId>10.5281/zenodo.3591586</cfFedId>
<cfStartDate>2019-12-27T24:00:00</cfStartDate>
<cfFedId_Class>
<cfClassId>31d222b4-11e0-434b-b5ae-088119c51189</cfClassId>
<cfClassSchemeId>bccb3266-689d-4740-a039-c96594b4d916</cfClassSchemeId>
</cfFedId_Class>
<cfFedId_Srv>
<cfSrvId>5123451</cfSrvId>
<cfClassId>eda2b2e2-34c5-11e1-b86c-0800200c9a66</cfClassId>
<cfClassSchemeId>5a270628-f593-4ff4-a44a-95660c76e182</cfClassSchemeId>
</cfFedId_Srv>
</cfFedId>
</cfResPubl>
<cfPers>
<cfPersId>ibn-Pers-1304</cfPersId>
<cfPersName_Pers>
<cfPersNameId>ibn-PersName-1304-3</cfPersNameId>
<cfClassId>55f90543-d631-42eb-8d47-d8d9266cbb26</cfClassId>
<cfClassSchemeId>7375609d-cfa6-45ce-a803-75de69abe21f</cfClassSchemeId>
<cfStartDate>2019-12-27T24:00:00</cfStartDate>
<cfFamilyNames>Берзан</cfFamilyNames>
<cfFirstNames>Владимир</cfFirstNames>
</cfPersName_Pers>
</cfPers>
<cfSrv>
<cfSrvId>5123451</cfSrvId>
<cfName cfLangCode='en' cfTrans='o'>CrossRef DOI prefix service</cfName>
<cfDescr cfLangCode='en' cfTrans='o'>The service of issuing DOI prefixes to publishers</cfDescr>
<cfKeyw cfLangCode='en' cfTrans='o'>persistent identifier; Digital Object Identifier</cfKeyw>
</cfSrv>
</CERIF>