В асимптотических нелинейных расчетах третьего порядка малости по безразмерной амплитуде капиллярных волн найдено аналитическое решение задачи о расчете формы струи идеальной несжимаемой электропроводной жидкости, движущейся относительно идеальной несжимаемой диэлектрической материальной среды. Найдены нелинейные поправки к частотам для капиллярных волн произвольной симметрии и показано, что они в общем случае имеют комплексный вид, а вещественная их часть знакопеременна, но о их влиянии на критические условия реализации неустойчивости поверхности жидкости в рамках асимптотичности полученного решения говорить нельзя. Однако в области асимптотичности решения нелинейные поправки влияют на величины частот и инкрементов неустойчивости. Рассмотрен качественный вид частот, нелинейных поправок и инкрементов в зависимости от зарядового параметра и параметра Вебера.

In asymptotic non-linear calculations of the third order of smallness for the dimensionless amplitude of capillary waves, an analytical solution to the task on calculation of the form of a jet of an ideal incompressible conductive liquid moving relative to a quite ideal incompressible dielectric material medium is found. Non-linear corrections to frequencies for capillary waves of arbitrary symmetry are revealed and it is shown that they generally have a complex appearance and their material part is alternating-sign. Still, in the framework of the asymptotic property of the received solution, it is impossible to speak about their influence on cutoff conditions of implementation of instability of a surface of a liquid. However in the field of the asymptotic property of the found solution, non-linear corrections have an impact on the values of frequencies and increments of instability. A qualitative type of frequencies, non-linear corrections, and increments depending on the charge parameter and Weber's parameter is considered.