В работе рассматриваются теоретические основы методики расчета сложных видов повреждений на многофазных линиях электропередачи (ЛЭП). В основу методики положен метод разложения любой несимметричной системы векторов напряжений и токов m – фазной системы на m – систем векторов симметричных составляющих. Переход от соответствующих симметричных составляющих к фазным координатам и обратно к координатам симметричных составляющих осуществляется по матричным формулам: FФ= Sm FS и FS = Sm-1 FФ, (1) где FФ - столбцовая матрица напряжений (токов) m – фазной системы в фазных координатах; FS - столбцовая матрица напряжений (токов) m – фазной системы в координатах m симметричных составляющих; Sm – квадратная матрица преобразования; Sm-1- обратная матрица матрицы Sm. Матрица преобразования Sm, полученная согласно Fortesque, позволяет преобразовать квадратную матрицу m фазных пассивных параметров многофазной ЛЭП к диагональному виду в координатах m симметричных составляющих: ZS= Sm-1Z Sm (2) Диагональный вид матрицы ZS означает, что схемы замещения отдельных последовательностей m – фазной ЛЭП в координатах m симметричных составляющих не связаны между собой взаимоиндукцией, что позволяет вести расчет любого повреждения по отдельным схемам замещения с учетом соответствующих граничных условий.