În scopul determinării speranţei matematice *d I a Abaterii relative medii pentru soluţiile optime în sisteme de votare cu reprezentare proporţională, sunt descrise patru abordări: directă, simplistă, puternic simplificată şi simplificată. Pentru ultimele trei din acestea, sunt obţinute expresii analitice respective. Este dată reprezentarea grafică a dependenţei speranţei matematice *d I de numărul total de mandate M şi cel de partide n şi este efectuată analiza comparativă a rezultatelor analitice obţinute. Sunt estimate intervalele varierii *d I . De exemplu, la n = 5 şi M = 100 are loc *d I ≈ 1,2 ÷1,4%, iar la n = 5 şi M = 500 are loc *d I ≈ 0,24 ÷0,29%.

In order to determine the mathematical expectancy *d I of Mean relative deviation for optimal solutions in voting systems with proportional representation, four approaches are described: direct, simple, highly simplified and simplified. For the last three of these, the respective analytical expressions are obtained. A graphical representation of the mathematical expectancy *d I dependence on the total number M of seats and the total number n of parties is done and a comparative analysis of obtained analytical results is made. Intervals of *d I varying are estimated. For example, at n = 5 and M = 100 takes place *d I ≈1,2 ÷1,4%, and at n = 5 and M = 500 takes place *d I ≈ 0,24 ÷0,29%.