Multiplicity of invariant straight lines for polynomial differential systems plays a key role in integrability [1], stability of the system, existence of limit cycles, center problems etc. There are definitions for different kinds of multiplicities of invariant straight lines. In this paper, we will investigate the algebraic multiplicity for the invariant straight line at the infinity for the quartic differential systems, and we will describe some algorithms and will show some source code in Mathematica.

Multiplicitatea liniilor drepte invariante pentru sistemele diferențiale polinomiale joacă un rol cheie în integrabilitate [1], stabilitatea sistemului, existența ciclurilor limită, probleme de centru etc. Există definiții pentru diferite tipuri de multiplicități de linii drepte invariante. În această lucrare, vom cerceta multiplicitatea algebrică pentru linia dreaptă invariantă la infinit pentru sistemele diferențiale de gradul patru, vom descrie unii algoritmi și vom arăta un cod sursă în Mathematica.