Viteza sunetului în cristalele organice cvasiunidimensionale de TTF-TCNQ
Închide
Articolul precedent
Articolul urmator
591 2
Ultima descărcare din IBN:
2022-12-28 13:57
SM ISO690:2012
ANDRONIC, Silvia, CASIAN, Anatolie, DUŞCIAC, Viorel. Viteza sunetului în cristalele organice cvasiunidimensionale de TTF-TCNQ. In: Integrare prin cercetare şi inovare.: Ştiinţe ale naturii. Ştiinţe exacte , 10-11 noiembrie 2014, Chișinău. Chisinau, Republica Moldova: Universitatea de Stat din Moldova, 2014, R, SNE, pp. 112-114.
EXPORT metadate:
Google Scholar
Crossref
CERIF

DataCite
Dublin Core
Integrare prin cercetare şi inovare.
R, SNE, 2014
Conferința "Integrare prin cercetare şi inovare"
Chișinău, Moldova, 10-11 noiembrie 2014

Viteza sunetului în cristalele organice cvasiunidimensionale de TTF-TCNQ


Pag. 112-114

Andronic Silvia1, Casian Anatolie1, Duşciac Viorel2
 
1 Universitatea Tehnică a Moldovei,
2 Universitatea de Stat din Moldova
 
Disponibil în IBN: 7 aprilie 2020


Rezumat

Materialele organice cvasiunidimensionale (Q1D) prezintă un interes deosebit în fizica stării solide. Acestea sunt aplicate pe larg în dispozitivele electronice. A fost demostrat teoretic că aceste materiale au proprietăţi termoelectrice mult mai bune în comparaţie cu materialele anorganice studiate până acum (vezi [1] şi referinţele de acolo). În plus, aceste materiale sunt mai puţin costisitoare şi au un proces tehnologic relativ ieftin. Pentru a dezvolta studiul asupra cristalelor organice cvasiunidimensionale, este nevoie de a lărgi numărul de cercetări teoretice şi experimentale.  Printre cristalele organice cele mai bine studiate sunt cele de TTF-TCNQ (tetrathiofulvalinium-tetracyanoquinodimethane) şi TTT2I3 (iodură de tetratiotetracenă). Scopul acestei lucrări este de a determina viteza sunetului în cristalele organice de TTF-TCNQ din studiul tranziţiei Peierls asupra aceluiaşi cristal. Fenomenul tranziţiei Peierls în sisteme electronice cvasiunidimensionale a fost studiat în multe lucrări (vezi [2-4] şi referinţele de acolo). În lucrările [3, 4] a fost studiată tranziţia structurală Peierls în cristalele organice cvasiunidimensionale de TTF-TCNQ în modelul 1D al cristalului. Tranziţia Peierls a fost studiată în două cazuri: 1) când banda de conducţie este plină pe jumătate şi impulsul Fermi adimensional kF = π/2 şi 2), când banda de conducţie este plină până la un sfert din zona Brillouin și kF = π/4. A fost calculat spectrul renormat al fononilor pentru diferite temperaturi. Cristalul de TTF-TCNQ este format din lanţuri segregate de molecule de TCNQ şi TTF. Moleculele TCNQ sunt acceptori puternici, iar cele TTF sunt donori. Rata de transfer a electronilor de la o moleculă de TTF la cea de TCNQ este de 0,59, astfel că cristalul este de valenţă mixtă. Conductivitatea electronică în lanţurile TCNQ este cu mult mai mare decât conductivitatea de goluri în lanţurile TTF, şi în prima aproximaţie aceasta din urmă poate fi neglijată. Conductivitatea în lungul lanţurilor de TCNQ se efectuează prin mecanismul de bandă, iar în direcţiile transversale prin mecanismul de salturi. Acesta din urmă la fel poate fi neglijat în prima aproximaţie, fiindcă conductivitatea electrică în direcţiile transversale este aproape de trei ordine de valoare mai mică decât conductivitatea în lungul lanţurilor. Astfel, în aproximaţia dată cristalul este format din lanţuri strict unidimensionale de TCNQ, împachetate în o structură cristalină tridimensională. Constantele reţelei cristaline sunt a = 12,3 Å, b = 3,82 Å, c = 18,47 Å, b este direcţia lanţurilor.Vom aplica modelul cristalului organic cvasiunidimensional descris în [5]. Sunt luate în consideraţie două mecanisme de interacţiune a electronilor cu vibraţiile reţelei cristaline. Primul mecanism este similar cu cel al polaronului, numai că se are în vedere polarizarea indusă a moleculelor, care înconjoară electronul de conducţie. Constanta de interacţiune a electronilor cu fononii acustici este proporţională cu polarizabilitatea medie a moleculei α0. Al doilea mecanism este asemănător cu cel al potenţialului de deformaţie. Raportul amplitudinilor acestor două interacţiuni este determinat de parametrul . Împrăştierea electronilor de către impurităţi se neglijează.  Din seria exactă a teoriei perturbaţiilor pentru funcţia Green a fononilor vom suma diagramele care conţin 0, 1, 2, ... ∞ laţuri închise de 2 funcţii Green a electronilor şi aduc contribuţia cea mai importantă. Aceasta este aproximaţia de polarizare sau a fazelor aleatorii. Vom nota funcţia Green a fononilor în această aproximaţie prin ) ,( t txxD   , iar a fononilor liberi prin ) ,(0 t txxD   , unde x şi x' sunt coordonate spaţiale, iar t şi t– coordonate de timp. Pentru funcţia ) ,( t txxD   se obţine o ecuaţie integrală. Efectuând transformarea Fourier după coordonatele spaţiale şi de timp, obţinem pentru componenta Fourier a funcţiei Green D(q,Ω) următoarea expresie: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ,,,,, 00   q DqqDqDqD                                  (1) unde (q,Ω) este operatorul de polarizare fononic, q – proiecţia vectorului de undă al fononilor acustici longitudinali în direcţia firelor şi Ω – frecvenţa fononilor renormaţi. Temperatura critică a tranziției Peierls este determinată din condiţia: ,0),(Re1  q                                                               (2) unde ) ,(  q este operatorul de polarizare adimensional . )2/sin()2/sin(4 )()]2/cos()2/[cos(4 ),(Re 2 2 22        qxqw nnqqx dx Mv bw q s qkk          (3) Aici w este energia de transfer a electronului de la o moleculă la cea mai apropiată în lungul lanţurilor, w– derivata de la w în raport cu distanţa între molecule, b şi vs – constanta reţelei şi viteza sunetului în direcţia firelor, M – masa unei molecule, k n  – funcţia de distribuţie Fermi. Pentru banda de conducţie plină pe jumătate, temperatura critică a tranziţiei Peierls este determinată din (2), când Ω = 0 şi q =  . Temperatura de tranziţie nu depinde de valorile lui , deoarece în (3) pentru q =  termenul respectiv devine egal cu zero. Temperatura de tranziţie Peierls, în acest caz, depinde doar de viteza sunetului în cristal. Pentru cristalul de TTFTCNQ, TP a fost estimată atât teoretic în lucrările [2-4], cât şi experimental, aceasta având valoarea de 59 K. Cunoscând temperatura de tranziţie, din Fig.1 putem determina pentru care valoare a vitezei sunetului corespunde această temperatură. În Figura 1 este prezentat operatorul de polarizare ca funcţie de temperatură pentru diferite valori ale vitezei sunetului (operatorul de polarizare este numit Polar).  Din figura respectivă, se vede că pentru valoarea parametrului vs = 2,8; 3; 3,24; 3,5·105 cm·s-1 temperatura critică Tc obţine valorile 150, 100, 59 şi 30 K, respectiv. În Figura 2 este reprezentată dependenţa temperaturii de tranziţie Peierls ca funcţie de viteza sunetului în cristal. Din grafic se observă că cu creşterea vitezei sunetului, temperatura de tranziţie se micşorează şi pentru o anumită valoare, tranziţia nu va avea loc. În concluzie, menţionăm că la Tc = 59 K viteza sunetului în cristalul de TTF-TCNQ este egală 3,5·105 cm·s-1.