Fie R un inel și G și un R-modul. Notăm cu S(X,G) R-modul cuvintelor cu alfabetul X și coeficienții din G. Sistemul T = {En, hn: nÎ N} se numește șir de mulțimi orientate, dacă satisface condițiile: mulțimea E0 este nevidă și h0: E0®0 este o aplicație; dacă n ≥ 1 și mulțimea En este vidă, atunci și mulțimea En+1 este vidă; dacă n ≥ 1 și mulțimea En este nevidă, atunci hn: En®S(En-1, G) este o aplicație. dacă n ≥ 2, x ÎEn și hn(x) = a1x1 +a2 x2 + ... +am xm, atunci G-cuvântul hn-1(hn(x)) = a1hn-1( x1) + a2hn-1(x2) + ... + am hn-1(xm) este echivalent cu cuvântul nul 0 din S(En-2, G). În lucrare se propune o metodă de construire a grupurilor de omomologii și coomologii cu ajutorul conceptului de șir de mulțimi orientate.

Let R be a ring and G be an R-modul. Denote by S(X,G) the R-modul of all words with the alphabet X and coeficients from G. System T = {En, hn: nÎ N}it is called a sequence of oriented sets if: the set E0 is non-empty and h0: E0®0 is a mapping; if n ≥ 1 and the set En is empty, then the set En+1 is empty too; if n ≥ 1 and the set En is non-empty, then hn: En®S(En-1, G) is a mapping; if n ≥ 2, x ÎEn and hn(x) = a1x1 +a2 x2 + ... +am xm, then the G-word hn-1(hn(x)) = a1hn1(x1) + a2hn-1(x2) + ... + am hn-1(xm) it is equivalent with the word 0 from S(En2, G). We prepose a method of construction of homological groups and cohomological groups applying the concept of the sequence of oriented sets.