Рассмотрены упрощения для решения задач охлаждения/нагрева тел при совместном действии конвекции и излучения. Предложена математическая постановка задачи нестационарной нелинейной теплопроводности, позволяющая наряду с конвекцией, приближенно учитывать теплообмен излучением. Получено решение задачи для модели термического тонкого тела на основе метода подстановки, линеаризующего правое граничное условие, а также через интегральное уравнение связи между тепловым потоком, среднемассовой и поверхностной температурами для простых тел в регулярной стадии теплопроводности. Разработаны две инженерные методики расчета полей температур и осевых термических напряжений при охлаждении (нагреве) тел простой формы в виде пластины, цилиндра и шара конвекцией и излучением в квазистационарной стадии. Показано, что неучет теплообмена излучением может приводить к значительным погрешностям расчета температур (до 26%). Адекватность полученных решений была проверена на предельных случаях отсутствия теплообмена излучением.

Sunt studiate nişte simplificaţii, introduse pentru rezolvarea problemei de răcire / încălzire a corpurilor sub acţiunea comună de convecţie şi de radiaţie. Se propune o formulare matematică a problemei termoconductibilităzii neliniare şi nestaţionare, permiţând în starea limită, în considerare împreună cu convecţie, de a ţine cont de radiaţia termică. Este obţinută soluţie de problemă pentru modelul corpului termic fin pe baza metodei de substituire, care linearizează condiţie de frontieră dreaptă, şi de asemenea prin ecuaţie integrală de legătură între fluxul termic, temperaturile de suprafaţă şi medie în masa corpului pentru corpurile simple în stagiul reulată de transfer de căldură. Sunt elaborate două metodologiile de calcul inginereţti a câmpurilor temperaturilor şi tensiunilor axiale termice în procesul încălzirii (răcirii) a corpurilor de formă simplă (o placă, un cilindru şi bilă) prin convecţie şi prin radiaţie în fază quasi-staţionară. Se arată, că neglijenţă de transfer de căldură prin radiaţie poate duce la erori esenţiale de calcul al temperaturilor (pănă la 26%). Caracterul adecvat al acestor soluţii a fost testat în cazuri extremi de absenţa schimbul de căldură prin lipsa radiaţiei termice.

The problem of simplifications for solving problems of cooling / heating of bodies under the joint action of convection and radiation is considered. The mathematical formulation of the problem of non-stationary nonlinear heat, allowing along with convection, to take approximately into account the heat radiation. The solution of the problem for a thin body thermal model, based on the substitution method, linearizing the right boundary condition, as well as through the integral equation relationship between heat flow and surface-average and mass – average temperatures for the simple bodies in a regular stage of thermal conductivity. Two engineering methods were developed for calculating the temperature fields and axial thermal stresses during cooling (heating) bodies of simple shape in the form of a plate, ball, and cylinder by convection and radiation in quasi-stationary stage. It is shown that neglecting heat transfer by radiation can lead to significant errors in calculation of the temperatures (up to 26%). The adequacy of the solutions has been tested at extreme cases, in the lack of heat transfer by radiation.