In view of the high compatibility of the Walsh-Hadamard transform to the architecture of modern computing facilities, it is sensible to use it in methods of steganography and steganalysis. Now, there are some efficient steganographic methods that use the Walsh-Hadamard transform do-main for information embedding presented in the literature. It is known that to ensure the reliability of the steganographic message perception, information should be embedded in its high-frequency com-ponents; nevertheless, the issues of the correspondence of the Walsh-Hadamard transformants to the frequency components of the original matrix of the cover image are poorly researched. The purpose of this paper is to develop a formal sufficient condition for ensuring the reliability of perception of ste-ganographic messages in the Walsh-Hadamard transform domain. This purpose was achieved by es-tablishing the relationship between the Walsh-Hadamard transformants and the discrete cosine trans-form transformants, which was theoretically substantiated in two ways, and also experimentally con-firmed. Based on the established relationship between the Walsh-Hadamard transform and the discrete cosine transform, as well as the components of the singular value decomposition of the corresponding matrices, a sufficient condition has been developed to ensure the reliability of the perception of ste-ganographic messages in the Walsh-Hadamard transform domain. The sufficient condition consists in the fact that after embedding of additional information using any steganographic method, those Walsh-Hadamard transformants that correspond to the singular triples of the matrix corresponding to small (smallest) in value singular numbers, should change.

Având în vedere corespunderea înaltă a transformării Walsh-Adamar cu arhitectura instalațiilor de calcul moderne, un interes practic prezintă utilizarea acesteia în metodele moderne de steganografie și steganoanaliză. Actualmente, literatura de specialitate prezintă metode steganografice eficiente care utilizează domeniul transformării Walsh-Adamar pentru încorporarea informațiilor. Este cunoscut faptul că, pentru o percepție fiabilă a unui mesaj de tip stegano, încorporarea informațiilor ar trebui să aibă loc în componentele de înaltă frecvență ale acestuia, dar problemele legate de potrivirea transformărilor Walsh-Adamar cu componentele de frecvență ale matricei originale sunt slab investigate. Scopul acestei lucrări este de a formula o condiție formală suficientă pentru fiabilitatea percepției mesajelor de tip stegano în domeniul transformării Walsh-Adamar. Acest obiectiv a fost atins prin stabilirea relației dintre transformările Walsh-Adamar și transformările discrete ale cosinusului, care a fost argumentată teoretic în două moduri și, de asemenea, verificată experimental. Pe baza relației stabilite între transformata Walsh-Adamar și transformata discretă a cosinusului, precum și a componentelor descompunerii singulare a matricelor corespunzătoare, a fost formată o condiție suficientă pentru fiabilitatea percepției mesajelor steganografice în regiunea transformării Walsh-Adamar, care constă în faptul că, după introducerea de informații suplimentare prin orice metodă steganografică, acele transformări Walsh-Adamar, care corespund triplurilor singulare ale matricei corespunzătoare matricelor mici.

В виду высокого соответствия преобразования Уолша-Адамара архитектуре современных вычислительных средств практический интерес представляет его использование в современных методах стеганографии и стеганоанализа. В настоящий момент в литературе представлены эффективные стеганографические методы, использующие область преобразований Уолша-Адамара для внедрения информации. Известно, что для обеспечения надежности восприятия стеганосообщения, внедрение информации должно происходить в его высокочастотные составляющие, тем не менее вопросы соответствия трансформант Уолша-Адамара частотным составляющим исходной матрицы являются малоисследованными. Целью настоящей статьи является формирование формального достаточного условия обеспечения надежности восприятия стеганосообщений в области преобразования Уолша-Адамара. Поставленная цель была достигнута за счет установления взаимосвязи между трансформантами Уолша-Адамара и трансформантами дискретного косинусного преобразования, которая была теоретически обоснована двумя способами, а также подтверждена экспериментально. На основе установленной взаимосвязи преобразования Уолша-Адамара и дискретного косинусного преобразования, а также составляющих сингулярного разложения соответствующих матриц сформировано достаточное условие обеспечения надежности восприятия стеганосообщений в области преобразования Уолша-Адамара, которое состоит в том, что после внедрения дополнительной информации с помощью любого стеганографического метода, изменению должны подвергнуться те трансформанты Уолша-Адамара, которые соответствуют сингулярным тройкам матрицы, отвечающим малым (наименьшим) по значению сингулярным числам. Полученные в работе результаты могут служить основой разработки новых стеганоалагоритмов, а также методов стеганоанализа, основанных на применении свойств области преобразования Уолша-Адамара, при этом стеганопреобразование возможно проводить в любой области контейнера (пространственной, преобразования).