In the present work, the Chern–Simons (CS) gauge field theory developed by Jackiw and Pi [8] and widely used to interpret the fractional quantum Hall effects, is applied to describe a two-dimensional (2D) electron–hole (e–h) system in a strong perpendicular magnetic field and under the influence of quantum point vortices creating the CS gauge field. Composite particles formed by electrons and holes with equal integer positive numbers Ø of attached quantum point vortices are described by dressed field operators, which obey the Fermi or Bose statistics depending on even or odd numbers Ø . It is shown that the phase operators, as well as the vector and scalar potentials of the CS gauge field, depend on the difference between the electron and hole density operators. They vanish in the mean field approximation, when the average values of electron and hole densities coincide. Nevertheless, even in this case, the quantum fluctuations of the CS gauge field lead to new physics of the 2D e–h system.

În lucrarea de față, teoria câmpului de etalonare de tip Chern–Simons (CS), dezvoltată de Jackiw și Pi [8] și pe larg utilizată pentru a explica efectele cuantice fracționale de tip Hall, a fost aplicată pentru a descrie sistemul bidimensional (2D) compus din electroni și goluri (e–h) supuse unui câmp magnetic perpendicular puternic și sub influența vârtejurilor punctiforme cuantice care creează câmpul de etalonare de tip CS. Particulele compozite formate din electroni și din goluri cu numere pozitive întregi egale Ø de vârtejuri punctiforme cuantice atașate sunt descrise de operatorii de câmp modificați, care se supun statisticilor Fermi sau Bose în dependență de numerele pare sau impare Ø ale vârtejurilor atașate. Operatorii, care descriu fază, precum și potențialele vectoriale și scalare ale câmpului de etalonare de tip CS depind de diferența dintre operatorii de densitate ale electronilor și golurilor. Ele se anihilează în aproximarea câmpului mediu atunci când valorile medii ale densităților electronilor și golurilor coincid. Totuși, chiar și